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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 17:37: | 
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Ich muss über irgendein Thema etwas schreiben. Die Voraussetzung ist: Es muss original und "interessant" sein. (bitte nicht kompliziert).
Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand mir was vorschlaegt. Dankeschön... |
Stefan
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 20:06: |
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Hi, wie wäre es mit dem Thema "Logische Katastrophen"? (nicht gleich wegklicken, erst mal weiterlesen...)
Es gibt immer wieder Phänomene im Alltag und auch in der Mathematik, die völlig unlogisch erscheinen, aber dennoch richtig sind. Beispiele gefällig?
- Die Wahrscheinlichkeit, daß in einer Gruppe von
26 Personen zwei am selben Tag des Jahres Geburtstag haben, ist GRÖSSER als 50 Prozent.
- Ist die Aussage: "Dieser Satz ist falsch" wahr oder falsch?
(zwei- bis dreimal 'drüber nachdenken!)
- 2*2=5 Beweis:
Es sei a = b + c
5a = 5b + 5c und 4b + 4c = 4a
beide Gleichungen addieren:
4b + 4c + 5a = 5b + 5c + 4a
9a subtrahieren:
4b + 4c - 4a = 5b + 5c - 5a
Ausklammern:
4(b+c-a) = 5(b+c-a)
Teilen durch (b+c-a):
4=5 !!!!!!!!(Wo ist hier der FEHLER????)
Zu diesem Thema kann ich das kleine und wirklich gute Büchlein "Logischen Katastrophen auf der Spur" empfehlen (Fachbuchverlag Köln)
Wenn Du weitere Infos zu einem solchen Thema haben willst, einfach mailen an: kowalzik@gmx.de
Gruß Stefan
PS: Oder auch etwas geschichtliches aus der Mathematik: Der große Satz des Fermat, der erst
nach 300 Jahren bewiesen werden konnte... |
kalle mö
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 1999 - 14:33: |
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Stefan:
das ist ein schlechter Beweis für 4=5,
du hast zum Schluß durch Null geteilt, da
b+c-a=0
trotzdem ein gutes Thema für'n Referat
mfg kalle |
Stefan
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 1999 - 16:26: |
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Tja, bei fast allen solchen "Widersprüchen" ist die Ursache Teilung durch Null, meist besser versteckt...
Aber ohne Scherz: Es gibt genügend andere, wirkliche logische Probleme, ich habe da eine ganze Sammlung.
Gruß Stefan |
Clemens
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 1999 - 20:12: |
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Hi, Kalle (und auch Stefan)!
Zu diesem Thema gibt's hier auch noch was.
/Clemens |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 1999 - 18:24: |
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Kannst du bitte mal auch den Beweis hinschreiben... |
Clemens
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 1999 - 19:03: |
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der fehlerhafte Beweis steht eh dort. meinst du, ich soll den Fehler an sich hinschreiben? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 1999 - 12:07: |
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Ja, genau. |
Clemens
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 1999 - 13:06: |
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hier hab ich was geschrieben |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 1999 - 17:39: |
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Davon hab ich nichts verstanden... |
Sven Bischoff
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 1999 - 18:02: |
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Seid gegrüßt Leute: Kleine Rätsel für euch, ich hoffe ihr könnt mir bei der Lösung helfen:
1. Für eine Primzahl gilt p>2 mit p=a² + b² und a,b element N gilt p} q 4 +1
2. Zeige, dass idie Summe von zwei Kubikzahlen a³ + b³ , a,b Element N a1 oder b1, keine Primzahl ist. |
Sven Bischoff
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 1999 - 18:03: |
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Seid gegrüßt Leute: Kleine Rätsel für euch, ich hoffe ihr könnt mir bei der Lösung helfen:
1. Für eine Primzahl gilt p>2 mit p=a² + b² und a,b element N gilt p= q mal 4 +1
2. Zeige, dass idie Summe von zwei Kubikzahlen a³ + b³ , a,b Element N aungleich 1 oder b ungleich 1, keine Primzahl ist. |
habac
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. November, 1999 - 18:32: |
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1. Lese ich es so richtig:
Voraussetzung: p>2 ist Primzahl mit p = a2+b2
Behauptung: p lässt bei Division durch 4 den Rest 1
Beweis: p muss ungerade sein, also ist z. B. a ungerade und b gerade:
a = 2n+1, b=2m
p = a2 + b2 = (2n + 1)2 + (2m)2 = 4n2 + 4n + 1 + 4m2 = 4(n2 + n+ m2) + 1
Setze die Klammer = q.
2. (a3 + b3) = (a + b)(a2 - ab +b2), also ist der Term a3 + b3 zerlegbar. |
Clemens
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. November, 1999 - 21:21: |
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Sorry, Anonym, der 'hier'-Link war falsch.
Hast du dir meine Tips auf der richtigen Stelle schon angesehen? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. November, 1999 - 17:53: |
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an Clemens:
Ich weiss ja wohl nicht, wo deine Tips sind... |
Sven Bischoff
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 1999 - 13:49: |
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Benötige wieder mal Hilfe für meine Hausaufgaben:
1:a)
Für welche Zahlen n Element N gilt: 5/ (n4+4)
b)
Zeige, dass n4+4 für alle nat. Zahlen n größer 1 keine Primzahl ist.
c)
für eine Primzahl p größer 5 gilt 5/ (p4-1)
2.
Bestimme alle
a) n element N, für welche n-9 eine Primzahl ist und für die außerdem gilt, dass 10 / (n2-1)
b) b) Primzahlen p, für welche 4 mal p+1 eine Quadratzahl ist
3) Es seien a,b Element N, A grüßer b, ggt(a,b) =1
a) dann ist ggt (a+b,a-b) Element {1,2}
b) ist a2-b2 eine Quadratzahl, dann sind a+b und a-b selbst Quadratzahlen oder beide das doppelte von Quadraten
4) Bestimme für a= 7 hoch3 mal 11 hoch 4 mal 13 hoch2 und b= 3 hoch 4 mal 5 hoch3 mal 11 hoch 5 den ggt (a,b) und das kgv (a,b) mit Hilfe der PFZ von a und b |
Clemens
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 1999 - 18:02: |
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an Anonym:
Dort wo der Beweis stand!
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/953.html?Dienstagden28September19991525 |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. November, 1999 - 00:31: |
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Hallo Sven,
eigentlich ganz interessante Aufgaben,aber bei näherem Hinsehen gar nicht mal sooo schwer zu lösen.
1a) Alle Zahlen,die nicht durch fünf teilbar sind.Denn 5|n4+4 bedeutet n4~1mod5 was durch Aufmultiplizieren der Reste zu der Lösung führt.Beispiel : n~2mod5 => n4~24mod5=1mod5
b) Hier sind nur die durch 5 teilbaren Zahlen von belang,denn nach a) ist 5 in allen anderen Fällen ein Teiler von n4+4.Aber wie es weitergeht...?
c) p>5 => 5|p4+4 => 5|p4-1
2)a) 10|n2-1=(n-1)(n+1) => 10|(n-1)(n-9)
Da n-9 prim ist folgt 10|n-1,also n=10k+1
n-9=10k-8=2(5k-4) => 5k-4=1 => k=1
Die einzige Zahl für die die Aussage richtig ist,ist also n=11
b) 4(p+1)=n2 => p+1=k2=> p=k2-1=(k-1)(k+1)
Da p Primzahl ist,muß k-1=1 oder k+1=1 sein,also k=2(bzw. k=0,falls auch negative Primzahlen zulässig sind) |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. November, 1999 - 23:18: |
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Und nun den Rest :
1b) vielleicht nicht die einfachste Lösung,aber immerhin.Es gelte 5|n,also n=5k.Dann kann man folgende Gleichung aufstellen :
n4+4=[(5k)4+4]=[(5k)2+2]2-100k2=[(5k)2+2+10k]*[(5k)2+2-10k] also nicht prim.
4) a=73114132
. b=3453115
----------------------
kgV = 345373115132
ggT = 114
Für den kgV mußt Du jeweils die höchsten Potenzen nehmen,beim ggT die kleinere und auch nur die gemeinsamen Teiler. |
Stefan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 10:32: |
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Brauche für meinen Neffen (Klasse 6, Gesamtschule)
eine schrittweise Erklärung für die Multiplikation
der höchsten Primfaktoren! |
R.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 23:10: |
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Was ist das? Habt ihr ein Beispiel dazu? Das ist sicher nur ein moderner Name für eine harmlose Sache. deshalb kann ich es an einem Beispiel bestimmt verstehen, was da gemein ist.
R. |
blödmann
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 18:42: |
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Kennt sich jemand aus mit beweisen? Beweise das Kommutativgesetz für das Skalarprodukt-Will meinen Lehrer nicht weiter verärgern-hab zwar nen ansatz komm weiß aber nicht obs stimmt |
Mischi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 19:33: |
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Wie findet man die höchsten Primfaktoren? |
Kathrin (Engel06231)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 14:08: |
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hi leute könnt ihr mir helfen brauche referat in english
thema
vergleiche die menschen von australien und irland
Danke im voraus |
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