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Dringend !!! Körperberechung

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Victor Fritzen (Dsc)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 15:57:   Beitrag drucken

Bitte helft mir bei dieser Aufgabe. Gegeben ist die Größe O der Oberfläche eines Zylinders sowie das Verhältnis von Radius r und Höhe h. Berechne r und h. O= 754 cm^2; r:h = 3:5. Bitte helft mir schnell
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Alois
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Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 17:05:   Beitrag drucken

Hallo Victor,

Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders lautet:


O = pi * d * h + (pi * d²)/2

d = 2 * r

eingesetzt in die Formel

O = pi * 2 * r * h + (pi * (2 * r)²)/2

das Verhältnis r/h = 3/5 wird nach r umgestellt

r = (3*h)/5 und in die Formel eingesetzt

O = pi * 2 * (3*h)/5 * h + (pi * (2 * (3*h)/5)²)/2

nach ausmultiplizieren ergibt sich folgender Ausdruck

O = pi * (6*h²)/5 + (pi * (6/5)²/5)*h²)/2

h² ausklammern

O = h²(pi * 6/5 + (pi * (6/5)²/5))/2

Zahlen einsetzen

754 = h² (pi*6/5 +(pi * (6/5)²/5)/2)

ausrechnen der Klammer

754 = h² (6,0319)

umstellen nach h²

h² = 754/6,0319 = 125,0029

h = +/- Wurzel aus 125,0029 = +/- 11,1805

der negative Wert scheidet aus also ist h = 11,1805

r = (3*11,1805)/5 = 6,7083

Gruß Alois

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