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Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Oktober, 1999 - 20:07: | 
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Hi Mathe-Gurus!
Es wäre echt spitze von Euch, wenn Ihr folgende Aufgabe lösen könntet:
Zeigen Sie bitte: Sei a eine natürliche Zahl. Dann sind die folgenden
Aussagen äquivalent:
a.) a ist durch 21 teilbar.
b.) a ist durch 3 und 7 teilbar.
Tip: Nach Definition heisst a durch die natürliche Zahl q teilbar,
wenn es eine natürliche Zahl b mit a = q * b gibt. Um "b.) => a.)" zu
zeigen, benutzen Sie bitte: Ist 7 * r durch 3 teilbar, so ist r durch
3 teilbar.
Vielen Dank im Voraus
Vincent Klein |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Oktober, 1999 - 01:33: |
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Ist ansich nicht sehr schwer,wenn man den "Teiler"-Begriff richtig verstanden hat.
Beim Beweis verwende ich das übliche Kürzel "a|b" für "a ist Teiler von b".
"=>" 21|a => a=21*k=3*7*k=3*(7*k)=7*(3*k) => 3|a und 7|a
"<=" 3|a und 7|a => a=3n und a=7m => a=3n=7m
Da 7 kein Teiler von 3 ist,muß es ein Teiler von n sein,also a=3n=3*(7*r)=21r => 21|a |
Markus
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 18:08: |
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hallo!!
Es wäre echt nett von euch wenn ihr mir den Überbegriff nennt von Zahlen, die 3 Teiler haben. ( z.B.:3 teilerzahlen oder so). Das wäre echt nett.
Vielen vielen Dank!!!
Markus |
Albert2 (Albert2)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 18:27: |
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so viel ich weiß gib es keine zahlen mit drei teilern!!!(oder doch???) |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 19:57: |
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Doch, die 4 hat drei Teiler, nämlich 1, 2 und 4.
Der Überbegriff ist Quadrat einer Primzahl.
Und nie vergessen: bei neuer Frage neuer Beitrag.
Gruß
Matroid |
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