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Dezimaldarstellungen von positiven Za...

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Melanie Balikci (Miss_Sinus)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 13:08:   Beitrag drucken

Es gilt zu beweisen: Bei jeder positiven ganzen Zahl ist die Anzahl der Teiler, deren Dezimaldarstellung auf 1 oder 9 endet, nicht kleiner als die Anzahl der Teiler, deren Dezimaldarstellung auf 3 oder 7 endet.

Bräuchte eine ausführlich Erklärung, da mein Lehrer, der mir diese Aufgabe gegeben hat, mich auch mündlich prüfen will, indem er mir Fragen stellt, die es zu beantworten gilt.
Danke
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 21:34:   Beitrag drucken

Ich werde mir darüber noch Gedanken machen, aber der Ansatz könnte sein, dass bei der Multiplikation der vier Zahlen miteinander, die Mehrzahl der Produkte auf 1 oder 9 endet, so dass, wenn z.B. eine Zahl durch 3 und 7 teilbar ist, sie automatisch auch durch 2<B>1</B> teilbar sein muss.
Hier die 6 Produkte:
1 * 1 = 1; 1 * 3 = 3; 1 * 7 = 7; 1 * 9 = 9; 3 * 3 = 9; 3 * 7 = 21; 3 * 9 = 27; 7 * 7 = 49; 7 * 9 = 63; 9 * 9 = 81
6mal kommen 1 und 9 vor, nur 4mal 3 und 7...
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 21:38:   Beitrag drucken

äääh, das <B> und </B> hat keine besondere Bedeutung!

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