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sony
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 16:23: | 
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Wir fangen gerade mit diesem Thema an!Und ich verstehe sie jetzt schon nicht!Wir haben ein sehr strengen lehrer der die Schüler fertig macht wenn sie es nicht verstehen!Ihr müsst mir unbedingt erklären um was es da geht!Ich bräuchte Beispiel,prinzip erklärung danke! |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 23:06: |
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Die Vollständige Induktion (VI) ist eines der wichtigsten Beweisverfahren der Mathematik.
Man mit ihr v.a. Aussagen über natürliche Zahlen beweisen beweisen.
Sie "funktioniert" folgendermaßen:
Man hat eine zu beweisende Aussage A(n), z.B. die Summe der ersten n natürlichen Zahlen ist n*(n+1)/2. Man "verankert" die Induktion, an einer Aussage A(n0), deren Richtigkeit man beweist (Beispiel: Summe der ersten 0 Zahl ist 0*(0+1)/2, stimmt).
Wenn man von A(n) auf A(n+1) schließen kann*, dann ist die Aussage für alle n³n0 wahr.
Brauchst du noch mehr?
*Beispiel:
A(n+1): Summe der Ersten n+1 natürlichen Zahlen ist (n+1)*(n+2)/2
n(n+1)/2+(n+1) = n*(n+1)/2 + 2(n+1)/2 =
(Ausklammern)
(n+1)*(n+2)/2
Beweis vollzogen! |
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