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Lonez
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 14:24: | 
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Hallo da draußen,
ich habe eine Facharbeit zum Thema komplexe Zahlen. Und da habe ich ein kleines Problem. Vor allem zum Themenbereich Stetigkeit und Differenzierbarkeit, habe ich noch kaum Literatur gefunden.
Kann mir da vielleicht irgendjemand weiterhelfen? |
Quaternion (Quaternion)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 16:18: |
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Alle Begriffe der reellen Analysis kann man übernehmen, so auch die Begriffe Stetigkeit und differenzierbarkeit komplexer Funktionen. Allerdings ändert sich die Definition geringfügig. Die e - d Annahme der reellen Analysis kann übernommen werden, bloß dass die e - Umgebung jetzt ein Kreis in der komplexen Zahlenebene ist. Weiterhelfen werden die hier fast alle Standartwerke zur komplexen Analysis. Die Definintion ist folgendermaßen:
Eine Fkt. w = f(z) ist genau dann an z0 stetig, wenn es in einer klitzekleinen Umgebung Ue(z) eines Punktes w0 = f(z0) der w-Ebene eine Umgebung Ud(z0) des Punktes z0 der z-Ebene gibt, deren durch w = f(z) vermittelte Bildpunkte ganz in Ue(w0) liegen.
Daraus kannst du erkennen, dass Ue(w0) ein Kreis mit dem Radius e um den Punkt w0 ist.
Es gilt dannn lim(x-->unendlich) f(z) = f(z0). |
Quaternion (Quaternion)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 16:22: |
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w = f(z) heisst an der Stelle z differenzierbar, wenn der Differenzenquotient:
(dw/dz) = (f(z+dz)-f(z))/dz
für dz --> 0 einem Grenzwert zustrebt.
Viel Spaß und Freude! |
Lonez
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 16:31: |
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*g*
ja so ungefähr ist mir das schon klar. Nur wärs halt toll, wenn man das irgendwo detailliert nachlesen kann. Ich muss ja auch Quellen angeben, einfach erfinden kann ichs ja net :-) |
Lonez
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 16:42: |
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kennt also niemand irgendwelche Quellen? Sei es im Internet oder nicht? |
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