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Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 11:53: | 
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So etwas ähnliches habe ich heute schon beantwortet. Wenn Du trotzdem nicht weiterkommst, melde Dich nochmal.
Fläche |
Alex
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 19:14: |
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Also ich hab echt keine Ahnung wie ich die Tangenten aufstellen muss!
kannst du es mir bitte trotzdem noch erklären??BITTE |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 20:17: |
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Ok,
Die Gleichungen heißen:
Gerade: g(x)=-x+3
Parabel: p(x)=+-2Öx
Gleichsetzen:
-x+3=+-2Öx
(-x+3)2=(2Öx)2
=> x2-10x+9=0
=> x={1;9}
=> Schnittpunkte:
(1 2) und (9 -6)
Die Tangente von p(x) in 1:
Da der Punkt (1 2) positiv ist, nehme ich den positiven Ast pp(x):
pp(x)=2Öx
=> pp'(x)= 1/(Öx)
=> pp'(1)= 1
=> y=mx+t ,Tangente geht durch (1 2) und m=pp'(1) = 1
=> 2=1*1+t => t= 1
=> 1.Tangente lautet: y=x+1
Die Tangente von p(x)=9
Diesmal ist der negative Ast pm(x) relevant:
pm(x)=-2Öx
pm'(x)=-1/(Öx)
pm'(9)=-1/3
=> -6=-1/3*9+t => t = -3
Die Gleichung der 2.Tangente lautet:
y = -1/3x-3
Der Schnittpunkt der Tangenten:
x+1=-1/3x-3 => x= -3
=> Punkt: (-3 -2)
Hier handelt es sich sogar um ein Rechtwinkliges Dreieck mit den Punkten
A=(-3 -2),B=(9 -6), C=(1 2)
Denn der Vektor AC=(4 4) ist senkrecht zu
CB=(8 -8)
Also ist die Fläche gleich 1/2*|AC|*|CB|
=1/2*(Ö(42+42)*(Ö(82+(-8)2))
=1/2*Ö32*Ö128 = 1/2*64 = 32
Ich hoffe, das war nachvollziehbar |
flo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 20:26: |
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ok, frage:
ich habe 3 punkte (2D) P1(xp1,yp1), P2(...), P3(...) und will den schnittpunkt der orthogonalen geraden durch P3 auf P1P2 finden. wie?
soweit bin ich bisher:
steigung m = (yp2 - yp1) / (xp2 - xp1)
nach y = m*x + c folgt:
c = y - m*x (mit P1 oder P2 berechnen)
orthogonale gerade: y = -(1/m)*x + c2 ("zehzwei")
c2 = y + (1/m)*x (mit P3 berechnen)
jetzt habe ich beide geradengleichungen, und?
mailt mir: mail@bezier.de
danke, flo |
Molly
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. August, 2001 - 08:45: |
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Hallo flo,
Öffne doch einen neuen Beitrag! |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. August, 2001 - 09:54: |
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beide geradengleichungen sind durch x parametrisiert. (das ist nicht die allgemeine loesung, weil sie nur fuer xp2 -xp1 ungleich 0 funktioniert) anyway:
in beiden geradengleichungen stehen i.A. verschiedene y. diese beiden y gleichsetzten und nach x aufloesen. ergibt die x koordinate des schnittpunktes. x in eine der beiden geradengleichungen einsetzen um die y koordinate des schnittpunktes zu erhalten.
viele gruesse mrsmith.
ps. warum sollte man dir die antwort mailen, glaubst du denn, dass die fragen oeffentlich gestellt werden sollten, die antworten aber geheim sind? |
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