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Olli182
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Januar, 2001 - 22:05: | 
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HILFE!!!!!!!!
Brauche ganz dringend Hilfe!
Die Aufgabe lautet: Welche Gerade g: y = x+c berührt das Schaubild der Funktion f: y = e hoch 1/2x ? Gib die Koordinaten des Berührungspunktes an!
Hab überhaupt keinen Plan wie oder was ich da rechnen soll!
Danke! Olli |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Januar, 2001 - 07:05: |
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Hi Olli ,
Ich gehe davon aus, dass die gegebene Funktion
y. = e ^ (½* x) lautet; ihre Ableitung ist:
y ' = ½ e ^ ( ½ * x ).
y ' muss mit der Steigung m = 1 der Geraden
übereinstimmen, somit gilt::
½ * e ^ ( ½ * x ) = 1 , daraus x = x1 = 2* ln 2 als x-Wert
des Berührungspunktes P1( x1 / y1 ),
Den y-Wert bekommen wir durch Einsetzen in die
Funktionsgleichung: y1 = e^ (ln2) = 2.
Setzen wir diese Koordinaten in die Geradengleichung ein,
so entsteht eine Gleichung für c:
2 = 2 * ln 2 + c , daraus :
c = 2* ( 1 - ln 2 ) .
Gruss
H.R.Moser,megamath. |
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