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Schneeflocke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 10:38: | 
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Ich schreib morgen eine Matheklausur und hab hier eine ziemlich umfangreiche Aufgabe. Die ersten Teilaufgaben habe ich schon gelöst, die waren kein Problem, aber bei diesen habe ich ziemliche Schwierigkeiten.
Vor einem Gebäude befindet sich ein Pavillion, der als gläserne Pyramide mit quadratischer grundfläche ausgeführt ist. Die Punkte A(4/2/0), B(10/-6/0) und D(12/8/0) sind die Ecken der Pyramidengrundfläche; die Maßeinheit ist 1 m. Die Spitze der Pyramide befindet sich in der Höhe h = 10m senkrecht über der Mitte der Grundfläche.
a)Im Innern des Pavillions ist ein Modell der Erdkugel mit dem Durchmesser d=2m so aufgehängt, dass sich der Kugelmittelpunkt senkrecht unter der Pyramidenspitze befindet und von dieser den Abstand 3 m hat. Geben sie eine Kugelgleichung an.
Weisen Sie nach, dass die Kugel die Seitenflächen der Pyramide nicht berührt. Berechnen Sie den Abstand zwischen der Kugeloberfläche und einer Seitenfläche der Pyramide.
Die Kugel soll nun durch eine größere ersetzt werden, welche die Seitenflächen der Pyramide berührt und deren tiefster Punkt vom Boden den Abstand 4m hat. Bestimmen Sie den neuen Radius und den neuen Mittelpunkt.
b)Am Abend wird die Pyramide von aussen mit einem punktförmigen Strahler beleuchtet, der sich im Punkt P(22/0/0)befindet. Die Vorderfront des benachbarten Gebäudes liegt in der x2/x3 - Ebene. Auf ihr ist der Schatten der Pyramide vollständis zu sehen.
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche des Schattens der Pyramide auf der Gebäudefront.
Der Starhler befindet sich nun im Punkt P*(a/0/0) mit a>22.
Bestimmen Sie die Koordinaten des Schattens der Pyramidenspitze S in Abhängikeit von a. Untersuchen Sie, wohin der Schatten von S wandert, wenn der Starhler auf der x1-Achse immer weiter von der Pyramide entfernt wird.
Lieben Dank! |
Schneeflocke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 16:21: |
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bitte bitte hilf mir doch jemand...zumindest die ansätze |
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