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Beitrag |
    
Marion
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 10:50: | 
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Hallo Thomas!Unsere Aufgabe lautet:Bestimmen Sie die erste Ableitung der Funktion mit den folgenden Funktiongleichungen über ausführlichen Grenzübergang. lim f(x)-f(xo)
x gegen xo x-xo
f(x)= (x-2) Lösung: f`(xo)=2xo-4
Rechenweg?????????
Bitte helfe mir! |
Georg (Hgs)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 11:46: |
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Wenn die Lösung stimmt, dann fehlt bei der Funktion etwas :
f(x) = ( x - 2 )²
lim ( (f(x) - f(x0) ) / ( x - x0) )
= lim ( ( (x-2)² - (x0-2)² ) / (x-x0) )
= lim ( ( x²-2x+4-(x0²-2x0+4) ) / (x-x0) )
= lim ( ( x²-2x-x0²+2x0 ) / (x-x0) )
Jetzt geht man entweder auf die h-Methode über oder benutzt die Polynomdivision. Dann wird der Nenner nicht mehr Null, und der Grenzübergang lässt sich durch Einsetzen bewältigen. |
R.R. Tiny Toon
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 13:53: |
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Warum beweist man? Hmm. Also, natürlich sind viele Dinge anschaulich klar, aber wer sagt denn, daß es nicht auch anders geht. Eben, der Beweis! Wenn eine Sache bewiesen ist, dann klappt sie- auf immer und ewig. D.h., wenn man sich die Mühe macht, eine Behauptung zu beweisen, erspart man sich die folgenden Geplänkel beim erneuten Verwenden der Behauptung-denn sie stimmt ja! Und mit den Vektorräumen und so: Viele Sachen in der Matematik, Physik, allg. der wissenschaft, sind eben nicht mehr anschaulich zu lösen, da geht man schon in den Hilbertraum der quadratsummierbaren Folgen oder so. Und dann braucht man den festen Grund der Beweise und nicht den Treibsand der Anschauung. Ich seh ja ein, daß das in der Schulmathematik keine Rolle spielt( Schade eigentlich), aber im richtigen Leben, später in der weiten Welt, doch schon...
Grüße an die Ungläubigen, Ritschie Rennebörg |
kati
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 10:23: |
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finde keinen anderen, der mir hilft!
muss heraus finden, wozu beweise nötig sind
könntet ihr mir helfen |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 13:04: |
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Hallo Kati,
wenn du eine neue Frage hast, öffne bitte auch einen neuen Beitrag und hänge sie nicht an andere an.
Beweise sind eine wichtige Grundlage der Mathematik. Sie sind sozusagen der Mörtel zwischen den Steinen (den Sätzen) des Mathematikgebäudes. Ohne sie ständen die Sätze allein und kein Gebäude entstünde.
Im Laufe der Entwicklung haben die Mathematiker/inen herausgefunden, welche Mindestannahmen man machen muss (Axiome, Definitioen), um mit ihnen ein stimmiges Ganzes aufzubauen. Aus diesen Axiomen können dann mit Beweisen neue Sätze gebildet werden. (Einige dieser Sätze waren damals auch Axiome, bis man gemerkt hat, dass sie aus den anderen Axiomen herzuleiten sind. Aber eher die Ausnahme)
Eigentlich ist es nur in der Mathematik möglich, beweise zu führen, aber da die Mathematik als Sprache in allen Naturwissenschaften dient, können auch dort Beweise z.B. mit physikalischem Inhalt geführt werden. Allerdings sind diese Beweise nur solange gültig, wie auch die zugrundeliegenden Annahmen über grundlegende physikalische Aussagen (phys. Axiome) richtig sind. Stellt sich eines dieser Annahmen als falsch heraus, bricht ein Teil des Gebäudes zusammen, und zwar alle Sätze, die sich auf dieses Axiom stüzen.
Ich hoffe, dir etwas weitergeholfen zu haben.
Mfg
Uwe |
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