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Beitrag |
    
tilo herbechtsmeier (Herbie)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 12:50: | 
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Folgendes Problem:
Die Ebene E1 und E2 sind seien in Hessescher Normalenform gegeben:
E1: (x~ - p~) * m~0 = 0
E2: (x~ - q~) * n~0 = 0
( ~ heißt, daß ein Vektorpfeil drüber ist,
~0 heißt, daß der Einheitsvektor gemeint ist)
Und nun:
Zeige, daß die Ebenen
W1: (x~ - p~) * m~0 - (x~ - q~) * n~0 = 0
und
W2: (x~ - p~) * m~0 + (x~ - q~) * n~0 = 0
die winkelhalbierenden Ebenen zu E1 und E2 sind,
ihre Punkte also von E1 und E2 jeweils den gleichen Abstand haben.
Wie soll ich das am besten anstellen? (Referat)
Vielen Dank schonmal. herbie |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 20:31: |
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Hallo Tilo,
Was für die Ebenen gilt, gilt auch für die Normalenvektoren. Zu zeigen ist also, daß (m0-n0)
und (m0+n0) die Winkelhalbierenden von m0 und n0 sind (Das ist allerdings offensichtlich, das ist die Definition von Winkelhalbierenden) Zudem muß man noch zeigen, daß W1 und W2 jeweils die Schnittgerade von E1 und E2 enthalten. |
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