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Beitrag |
    
kirsten
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 19:23: | 
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Welche senkrechte Säule mit quadratischer Grundfläche und dem rauminhalt 8 dm³ hat die kleinste Oberfläche ? |
Matthias
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 20:03: |
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Länge:x; Breite:x; Höhe:y;
Volumen=x*x*y=8 d.h.y=8/x^2
Oberfl.=2*x^2+4*x*y hier 8/x^2 für y einsetzen ergibt:
Oberfl.=2x^2+32/x
1.Ableitung: 4x-32/x^2 gleich 0 setzen ergibt
4x^3=32 das liefert x=2
In y=8/x^2 eingesetzt liefert y=2
Es handelt sich also um einen Würfel mit der Kantenlänge 2. |
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