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Frank Manta (Nullahnung)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 14:02: | 
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Kann mir jemand helfen bei diskussion der folgenden Funktion:
y = (x+3) (x-4) (x-1)
Umformen:
y= 2x^2 +x -15
Jetzt hört´s bei mir auch schon auf.
Wie bekomme ich denn die erste Ableitung hin?
Vielen Dank.
Gruss
Frank |
vveed
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 14:39: |
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Ableitungen sind eigentlich relativ einfach:
1. Ableitung:
2x² + x - 15
das ist das was du raus hattest, jetzt nehmen wir die Exponenten von x und schreiben sie vor das x, die Exponenten werden um 1 kleiner:
2*2x^(2-1)+ 1
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das ist der Exponent von x, der wird einfach mit der Anzahl dar x multipliziert.
Der Exponent von x nimmt um 1 ab, daher 2-1 (ich hätte auch einfach 4x^1 schreiben koennen, aber so sieht man's besser)
Bei +x ist es das selbe: x^1 d.h. die 1. Ableitung ist 1*x^0, x^0 ist 1, daher ist die Ableitung 1.
Für -15 könnte man auch schreiben -15 * x^0, was -15 ergibt, bildet man nun von -15x^0 die 1. Ableitung würde es heißen 0*-15*x^-1, da 0*irgendwas immer 0 ergiebt, fällt die 15 raus, die Ableitung heißt also insgesamt
4x+1
die 2. Ableitung währe nur noch 4, da die 1 rausfällt und für 4x nur noch 1*4x^0 stehen würde, was 4 ist.
Die 3. Ableitung währe 0 |
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