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Beitrag |
    
BArbara
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Januar, 2001 - 12:29: | 
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Also ich hab ein grosses Problem!
Wie lauten die Gleichungen der Tangenten vom Punkt P=(7/-2) an die Ellipse 9x²+16y=144
Bitte helft mir wer!
Kann mir wer sagen ob ich aus der Form 9x²+16y=144
den Mittelpunkt herauslesen kann?nicht oder?aber wie kann ich das Beispiel sonst lösen?
Danke |
Kai
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 22:21: |
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Tipp: ein Punkt der Tangente hast Du ja bereits. Wenn Du dann noch die Steigung hast, dann ist sie eindeutig definiert.
Die Steigung ist gleich der Ableitung der Ellipse (in Normalform) in x=7 |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 09:46: |
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Hallo BArbara,
Was Kai schreibt, stimmt natürlich überhaupt nicht, denn der Punkt P liegt ja nicht auf der Kurve (die übrigens keine Ellipse ist).
y=-(9/16)*x²+9
y'=-(9/8)*x
Der Tangentenpunkt habe die Koordinaten: T=(u,v)
Gleichung der Tangente: y=mx+b
Bedingungen:
Tangente geht durch P:
-2=7m+b
Tangente geht durch T:
v=u*m+b
Steigung ist Ableitung in T:
m=-(9/8)*u
T liegt auf der Kurve:
v=-9/16*u²
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Aus diesen 4 Gleichungen ergeben sich zwei Lösungen:
m=-1,77
b=10,393
und
m=-13,979
b=95,856
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Die beiden gesuchten Tangenten an die Kurve von P aus lauten:
y=-1,77x+10,39
y=-13.979x+95,856
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philomath
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 20:53: |
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Also ich glaube,Barbara hat eventuell das 2 über dem y vergessen |
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