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Angie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 17:41: | 
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Berechne die Grösse des Schnittwinkels(Winkel den die Tangenten in den Schnittpunkten miteinander einschliessen) von k und ell!
k:x²+y²=9
ell:7x²+16y²=112
BITTE HELFT MIR DIESES BEISPIEL ZU LÖSEN!ICH HAB EHT EIN PROBLEM DAMIT!WEISS NICHT WAS ICH TUN MUSS!
DANKE SCHÖN! |
Percy
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 18:41: |
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Hi angie,
zuers mußt dub ja wohl den Schnittpunktb der Funktionenen ermitteln.und dann mußt du noch die Gleichungen der Tangenten im Punkte S, denn ich als Schnittpunkt bezeichnen würde,ermitteln.
Dann sehen wir weiter...
Gruß Percy |
Angie
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Januar, 2001 - 08:55: |
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Ja aber das is ja mein problem das krieg ich nicht hin! |
Percy
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Januar, 2001 - 10:44: |
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Hallo angie,
Um den schnittpunkt der Funktionen zu ermitteln mußt du Das nichtlineare Gleichungssystem von k und ell lösen. Dann müßtes du die jeweilige Gleichung der Tangenten im sschnittpunkt bestimmen.das Problem was ich sehe ist nur, daswir hier keine Funktionen haben. k zum Beispiel stellt im koordinatensystem ein Kreis um Punkt P(0;0) mit Radius 3 dar.Aber denn schnittpunkt könntest du auf jedenfall schonmal bestimmen.
Gruß Percy |
Angie
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Januar, 2001 - 12:16: |
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Ja okay dne schnittpunkt hab ich geschafft!
ich hoff er stimmt:S=(wurzel 32/ 3; 7/3)
Und wie gehts jetzt weiter? |
ANGIe
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 17:27: |
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HILFE!!!!bitte helft mir wer! |
Akthelt Thak (Akthelt)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 10:25: |
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Ciao Angie
wenn Du die Schnittpunkte herausgefunden hast (ich komm da übrigens auf etwas anders, nämlich S1=(wurzel 7, wurzel 2) und S2=(- wurzel 7, - wurzel 2), vielleicht solltest Du das nochmal nachrechnen) also wenn Du die gefunden hast, dann berechnest Du die beiden Kreismittelpunkte (sollte in einer Formelsammlung zu finden sein).
Nun nimmst Du einen der Schnittpunkte (welcher ist egal, der Winkel zw den Tangenten bleibt derselbe) und bestimmst die beiden Geraden, die durch den Schnittpkt und je einen Kreismittelpkt gehen. Diese beiden Geraden stehen (per Tangentendefinition) senkrecht auf den dazugehörigen Tangenten, also berechnest Du nun den Winkel zwischen diesen beiden Geraden, das ist derselbe wie der zw den Tangenten (dh die Gleichungen der Tangenten kannst Du Dir schenken. Falls das nicht einlöichtet, mach eine Skizze, da siehst Du's sofort.)
Gruss Akthelt
PS: Wie man den Winkel zw zwei Geraden berechnet hab ich momentan nicht präsent. Ich bin da etwas aus der Übung gekommen, aber auch da sollte die Formelsammlung helfen können. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 16:22: |
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Hallo allerseits,
Hier kommt noch eine Version:
Kreis k: x²+y²=9
Ellipse ell: 7x²+16y²=112
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4 Schnittpunkte:
S= (±(4/3)W(2); ±7/3)
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Implizite Differenziation:
k: 2x+2yy'=0
y'=-x/y
An der Stelle S: y'= (4/7)W(2) = tan (a) -> a= 38,94°
ell: 14x+32yy'=0
y'= -(7x)/(16y)
An der Stelle S: y'=W(2)/4 = tan(ß) -> ß= 19,47°
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Schnittwinkel: a - ß = 19,47°
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Wegen der Symmetrie der Figur, sind alle 4 Schnittwinkel gleich.
Genauer Wert des Schnittwinkels: arctan(W(2)/4)
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Akthelt Thak (Akthelt)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 17:20: |
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Ok Leute!
...natürlich haben wir da einen Kreis und eine ELLIPSE, nicht zwei Kreise, hab ich gar nicht bemerkt. Tut mir sorry! Meinen Beitrag könnt Ihr also getrost vergessen. (Angie: erfahrungsgemäss kannst Du Dich auf Ferns Lösung verlassen!)
Nichz für ungut, Akthelt |
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