| Autor |
Beitrag |
    
Pizzaman
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 14:39: | 
|
Hallo,
es ist Weihnachten, und kevin findet seinen Teller
ranvoll mit Süssigkeiten. Jeweils mindestens jeweils 10 Mandarinen, Nüssen, und Plätzchen. Weil
Weihnachten ist darf sich seine Schwester insgesamt 10 Teile vom Teller nehmen. Auf wieviele
Arten geht, mit der Annahme, dass die Leckereien einer Sorte(z.B. Nüsse) nicht unterscheidbar sind?? |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Januar, 2001 - 10:40: |
|
Hallo Pizzaman,
Das Ergebnis dieses Experiments ist gleichbedeutend mit dem von 'Ziehen aus einer Urne mit Zürücklegen', weil weil jeweils mehr als 10 von jeder Schleckerei vorhanden sind. Das gilt aber nicht für die Wahrscheinlichkeiten!
Für jedes der Teile, die sie zieht, gibt es drei Möglichkeiten, und das 10 mal: aLso ist die Anzahl der Arten: 310 = 59049 |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 15:30: |
|
Es gibt wesentlich weniger Möglichkeiten. Denn es ist ja egal, ob die Schwester z. B. erst drei Nüsse und dann sieben Plätzchen nimmt, oder umgekehrt.
Die korrekte Anzahl lautet
(12 über 2) = 12*11/2 = 66. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 18:23: |
|
Hallo Zaph,das ist schon richtig, das hatte ich mir vorher auch überlegt. Ist aber der Aufgabenstellung denn ersichtlich, ob er wissen will ,wieviele Möglichkeiten es gibt, eine bestimmte Anzahl der einzelnen Leckereien rauszuholen oder ob die gesamten Möglichkeiten unter Beachtung der Reihenfolge gefragt ist?
Ich kann den Hinweis darauf nicht finden.Wenn Du ihn erkannt hast, teile es mir bitte mit.Ich denke, dass Pizzaman die Frage nach den Arten etwas präzisieren müsste, oder bin ich auf dem völlig falschen Dampfer?
Vielen Dank im Voraus
Leo
P.S.: Die Formel 12*11/2 ist mir in diesem Falle klar, aber ehlich gesagt nicht (12 über 2). Wie hängt das mit diesem Fall zusammen? |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 19:25: |
|
Hallo Zaph,
stimmt, Du hast recht, es wäre ja Blödsinn, daß seine Schwester Interesse daran hätte, zu wissen, in welcher Reihenfolge sie die Süßigkeiten vom Teller nimmt. Aber der Gedanke, dies herauszufinden, ist doch nicht weniger abwegig für jemanden, der an Stochastik interessiert ist, als Deine Interpretation der Aufgabe. Und da in der Aufgabenstellung keine präzisere Angabe über die Fragestellung ist, kann man meine Interpretation doch auch in Betracht ziehen, denn für den Magen der Schwester macht es ja auch einen Unterschied, ob sie zuerst eine Mandarine ißt und dann einen Keks oder umgekehrt.
Für Deine Lösung, zu der ich jetzt auch tendiere, spricht vor allem, daß man hier den Binomialkoeffizienten beherrschen muß, während die andere weitaus simpler zu berechnen ist. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 20:20: |
|
Wenn die Schwester n Süßigkeiten aus k verschiedenen aussuchen darf, gibt es (vorausgesetzt, von jeder Süßigkeit stehen mindestens k zur Verfügung)
(n + k - 1 über k - 1)
Möglichkeiten.
Siehe auch hier. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 01:55: |
|
Hallo Zaph,
vielen Dank.Darf ich Dich trotzdem noch fragen, woran Du erkennst, daß hier die Kombinationen verlangt sind? In der anderen Aufgabe wird ja konkret nach Farb-"Kombinationen" gefragt. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 11:13: |
|
Ich denke, dass die Aufgabe nur so Sinn macht. Aus der Formulierung der Aufgabe geht es nicht unbedingt hervor. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 15:37: |
|
okey dokey, und ich dachte schon, ich hätte was übersehen. Vielen Dank nochmal. |
|
