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xxx
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Dezember, 2000 - 14:04: | 
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hallo wer kann mir zeigen wie man das rechnenen soll:
begründen si geometrisch:
-a;a f(x)dx =0 falls f(x) punktsmmetrisch zum ursprung ist
-a;a f(x)dx=2*0;a f(x)dx falls f(x) symmetrisch bezüglisch der y-achse ist.
-a;a und 0;a sollte ein integral darstellen |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Dezember, 2000 - 00:32: |
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Ich rechne mal die erste vor,auf die zweite mußt Du es dann selbst übertragen.
setzt t=-x ; dx=-1 dt
ò-a a f(x)dx = òa -a -f(-t)dt
wegen der Punktsymmetrie gilt weiter
òa -a -f(-t)dt = òa -a f(t) dt = -ò-a a f(t) dt
Und daraus folgt
ò-a a f(x)dx = 0
Anschaulicher ist es natürlich über die Begründung Integral=Fläche,denn bei Punktsymmetrie ist die Fläche links und rechts von der y-Achse gleich groß,nur halt einmal oberhalb und einmal unterhalb der x-Achse,so daß es sich insgesamt aufhebt. |
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