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Samer (Samm20)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Dezember, 2000 - 20:18: | 
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gr:x= (1 -r 1-r) + alpha(-1 0 2)
Gt:x= (4 -5 -4) + beta(-t -t-2 3t+2)
alpha,beta,r,t ER
a) Berechnen Sie den Abstand zwischen den windschiefen Geraden g1 und G1.
b) Ermitteln Sie die Koordinatan des Punktes der Geraden g1, welcher der Geraden G1 am nächsten liegt.
Danke im voraus
Happy x-mas and happy new year |
weihnachtsfrau
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Dezember, 2000 - 16:30: |
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gr:x= (1 -r 1-r) + alpha(-1 0 2)
was soll das r da?? Ist das ein Index, z.B. r=1?
weihnachtsfrau |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Dezember, 2000 - 09:59: |
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Hallo Samer,
a)
Ich bilde eine zu g(r) parallele Ebene E, die G(t) enthält. Der Abststand jedes Punktes von g(r) zur Ebene E ist der Abstand zwischen den windschiefen Geraden.
E: x= (4 -5 -4) + a(-1 0 2) + b(-t -t-2 3t+2)
Abstandsmessung am Besten mit der Hessenschen Normalform:
E: (2x1 + x2 + x3 + 1)/(Ö6) = 0
(Normalenvektor berechnen durch Gleichungssystem oder Kreuzprodukt)
Somit gilt für den Abstand:
d(g(r),G(t))= d((1 -r 1-r),E)=
(2-r+1-r+1)/(Ö6) = (4-2r)/(Ö6)
b)Du kennst nun den Abstandsvektor
((2 1 1)/(Ö6))
Man kann jetzt g(1) um den berechneten Abstand in die Ebene E verschieben. Dann berechnete man den Schnittpunkt von g(1)' mit G(1). Um dann den Punkt auf g(1) zu bekommen, muß man ihn nur noch durch den umgekehrten Abstandsvektor wieder auf die Gerade g(1) abbilden.
Ich hoffe, Du kommst damit klar, wenn nicht melde Dich nochmal |
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