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Beitrag |
    
Anuschka
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Dezember, 2000 - 17:45: | 
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Wer kann mir helfen:
ln(e+ln(x))<1 |
StK
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 11:10: |
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Hallo Anuschka,
es gilt:
ln(e+ln(x)) < 1
<=> e^(ln(e+ln(x)) < e^1
<=> e + ln(x) < e |-e
<=> ln(x) < 0
<=> e^(ln(x)) < e^0
<=> x < 1
Ich hoffe ich konnte Dir helfen und Du hast alles verstanden, ansonsten frag einfach noch mal nach.
Gruß,
Steffi. |
StK
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 11:43: |
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Hallo Anuschka,
es gilt:
ln(e + ln(x)) < 1
<=> e^(ln(e + ln(x)) < e^1
<=> e + ln(x) < e | - e auf beiden Seiten
<=> ln(x) < 0
<=> e^(ln(x)) < e^0
<=> x < 1
Ich hoffe ich konnte Dir helfen und Du hast alles verstanden. Wenn nicht, frag einfach noch mal nach.
Gruß,
Steffi. |
StK
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 11:48: |
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Noch mal hallo,
eigentlich wollte ich die Antwort nur einmal hier reinstellen, aber irgendwie hat der Computer die erste erst angezeigt, als ich die zweite schon abgeschickt hatte. Deshalb zweimal die gleiche Antwort.
Gruß,
Steffi. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 12:46: |
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Hallo Anuschka und StK,
Ich komme da zu einem ganz anderen Ergebnis:
ln(e+ln(x)) < 1
Zuerst untersuchen wir den Definitionsbereich:
ln(x): x>0
ln(e+ln(x)): e+ln(x)>0
e>-ln(x)=ln(1/x)
ee> 1/x
x> 1/ee
Definitionsbereich ist also: (1/ee; ¥)
Die Lösungsmenge muss in diesem Bereich liegen.
=========
ln(e+ln(x)) < 1
e+ln(x) < e1
ln(x) < 0
0 < x < 1
============
Insgesamt:
Das Lösungsintervall für x ist also (1/ee; 1)
============================================= |
StK
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 13:55: |
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Hallo Fern,
ich hab nur den Definitionsbereich vorher nicht eingeschränkt, deshalb fehlt mir die untere Intervallgrenze.
Gruß,
Steffi. |
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