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Beitrag |
    
Christoph
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 14:54: | 
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Hi ihr Mathe Freaks
Kann mir vielleicht jemand die Lösung von dem Integral
(lnx)^2/x *dx
mit den Grenzen von 1 bis e geben, das wäre echt spitze. Ich komm nämlich absolut nicht weiter.
danke |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 15:35: |
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Hi Christoph
Partielle Integration mit u' = 1/x ,also u = ln x
J = int[(ln x)^2 * 1 / x) * dx ] =
= (ln x) ^ 2 * ln x - int [ 2 * (ln x )* 1 / x * ln x * dx ] =
= ( ln x ) ^ 3 - 2 * J ,weil das zweite Integral
das Zweifache des gesuchten Integrals J ist
Auflösung nach J:
J= 1/3 * (ln x ) ^ 3
Grenzen eingesetzt
Das bestimmte Integral Z ist:
Z = 1/3*1 - 0 = 1/3.
Voilà
Gruss
H.R.Moser,megamath. |
Christoph (Lktrottel)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Dezember, 2000 - 20:21: |
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Danke megamath. Jetzt kann ich meinem mathe lehrer stolz die lösung präsentieren. bin der einzige der es gelöst hat |
Ingo (Rick)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Dezember, 2000 - 23:19: |
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I=int[(lnx)^2*1/x]dx
Substituieren z = lnx , dz/dx = 1/x
dx= x* dz
I = int[z^2]dz = 1/3(z^3) Rücksubstituieren
I = 1/3(lnx)^3 + C |
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