| Autor |
Beitrag |
    
Kerstin Brugger (Bruggi)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2000 - 21:22: | 
|
Kann mir jemand meine Schularbeit verbessern!
´Hier die Aufgaben:
1. Bilde die erste Ableitung der folgenden Funktionen:
a) y = x mal Wurzel aus x dividiert durch 5te Wurzel aus x, x Null= 8 |
Lars Mense (Thawk)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Dezember, 2000 - 13:22: |
|
Hi Kerstin.
Ich versteh zwar nicht, was du mit "x Null = 8" meinst, meiner Meinung nach brauchst du das nicht für die Ableitung.
Für die Ableitung brauchst du die Quotienten- und Produktregel.
Ich schreibe dir jetzt erstmal die Ableitungen für Zähler und Nenner getrennt aufwarten. Nachher schreiben wir das dann zusammen:
Z'(x) = 1 * WURZEL(x) + [ x / (2*WURZEL(x) ] (nach Produkt-Regel; Die Ableitung von WURZEL(x) = 1 / (2*WURZEL(x)) )
N'(x) = 1 / [ 5 * 5.WURZEL(x^4) ]
So - jetzt müssen wir das ganze nur noch nach Quotientenregel zusammenpacken:
f'(x) = {[WURZEL(x) + [ x / (2*WURZEL(x) ]] * 5.WURZEL(x^4)} - {(x * WURZEL(x)) * (1 / [ 5 * 5.WURZEL(x^4)])}\ / 5.WURZEL(x^2)
Sorry, ich weiß - der Term sieht schrecklich aus. Daher ne kurze Erklärung zur Schreibweise:
Alles was zwischen \ und \ steht, ist der Zähler der Ableitung. Darin enthalten sind die beiden Teile der Quotientenregel ( u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x) ); erster und zweiter Teil stehen jeweils zwischen { und }. Somit ist der / nach dem letzten \ der "große" Bruchstrich.
Kapiert?????? Ich kanns verstehen, wenn nicht. In dem Fall schreib mir einfach ne mail, dann schicke ich dir den Bruch als "Graphik", sieht dann schon weniger kompliziert aus *g*.
Ciao. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Dezember, 2000 - 14:36: |
|
Hallo Kerstin,
y=x*Wurzel(x)/5.Wurzel(x)=x*x½*x-1/5
y= x13/10
==============
Jetzt bilden wir die Ableitung:
y'= (13/10)x3/10
====================
An der Stelle x0=8: einfach einsetzen
y'(8) = (13/10)*83/10 = 2,42588...
========================================= |
|
