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bibo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 12:44: | 
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Hallo,
wer kann mir die Stammfkt von exp(x-2)/(x+1) sagen iund den Weg erklären
Danke |
Helmut
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 17:35: |
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Hallo bibo,
Siehe auch:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/8672.html?976624799 |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 22:42: |
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Hi Bibo,
Ich glaube nicht daran, dass man Dein Integral geschlossen
integrieren kann.
Jeder Angriff meinerseits führt auf Integrale
komplizierter Exponentialfunktionen , in der Sprache
von Maple " Exponential Integrals ".
Gleichwohl lässt sich etwas machen und zwar mit
unendlichen Reihen.
Wir beginnen mit einer kleinen Umformung und
anschliessenden Substitutionen.
Sei
J = int [ e ^ [{(x - 2) / (x +1) ]} * dx ]
= int [ e ^{1 - 3 / ( x+1)} * dx ]
= e * int [ e ^ {-3 / ( x + 1 ) * dx ]
Subst: x + 1 = 3 z , dx = 3 dz
J = 3 * e * int [e ^{ - 1/z} * dz ]
Wir berechnen
K = int [ e ^{ - 1 / z } * dz.
Substitution: - 1 / z = u , dz = 1 / u ^ 2 * du
K = int [e ^ u / u^2 * du ] =
= e ^ u * ln u / u + int [ e ^ u / u * du ]
= - e ^ u * ln u / u + { lnu + u/1! + u^2 / (2 2!) + u^3 / (3* 3!)
+...................... ad infinitum ...........}
Das sollte genügen!
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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