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florina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 10:59: | 
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berechne den Inhalt der von den Graphen von f und g eingeschlossenen Fläche:
a) f(x)= 3x^2-4 g(x)= 6x+5
b) f(x)= x^2 g(x)= (-x^2+2x+4)
c) f(x)= 1/2x^3 g(x)= (-x^2+4x)
Danke danek, ichmuß nämlich mal wieder was in Mathe tun, und ihr mir schon mal bis zwei Übungsaufgaben lösen könntet dann könnte ich sie mir als Vorlage benutzen! DANKE!
cu florina |
Niels
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 19:16: |
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Hi Florina,
ich möchte dir das Berechnen von schnittflächen zwischen 2 Grafen Zeigen: Dazu nehme ich Aufgabe a):
f(x)=3x²-4
g(x)=6x+5
Um die Fläche zwischen f(x) und g(x) zu berechnen müssen wir ersteinmal wissen zwischen welchen punkten sich die eingeschlosseneffläche befindet. Sprich: Wir müssen die schnittpunkte v. F8x) und g(x9 bestimmen. Sie bilden dann die Grenzen unseres bestimmten Integrals.
Früher bedeutete "Schnittpunkte": Aufpassen Gleichungssystem!!
Auch hier ligt ein GS vor. Doch das ist nicht sob schwierig,n weil f(x) und g(x) als explizite Funktionsgleichungen der Form y=...
vorliegen.
f(x) ung g(x) also gleichsetzen.
f(x)=g(x)
Daraus erhalten wir die Schnittpunkte xs
xs=-1 und xs=3
Nun ist die Frage welch der Funktionen die "größere" ist.D.h. welche Funktion die Obere Umrandung der gesuchten Fläche ist. Da f(x) eine nach oben geöfnete Parabel ist, deren scheitel under der x-Achse liegt (->Sie besitzt Nullstellen!) ist die Grade g(x) die Größere.
Es ist also:
A=ò-1 3g{x}-f(x)dx
Ausrechnen! Fertig!!
CU Niels |
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