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Beitrag |
    
Johnny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 13:16: | 
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Dringend !
Wer kann mir helfen ?
Gegeben ist eine 3x3 Matrix:
A = [ 1 0 0
0 1 1/3
0 0 0 ]
Wie lauten Bildmenge und Projektionsrichtung ???
Danke im Voraus ! |
doerrby
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 14:23: |
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Zur Bestimmung der Bildmenge schaust Du Dir an, wohin die Einheitsvektoren abgebildet werden und kombinierst diese linear.
| 1 | 0 | 0 | | | 1 | | 1 | | 0 | 1 | 1/3 | | | 0 | = | 0 | | 0 | 0 | 0 | | | 0 | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | | | 0 | | 0 | | 0 | 1 | 1/3 | | | 1 | = | 1 | | 0 | 0 | 0 | | | 0 | | 0 |
| 1 | 0 | 0 | | | 0 | | 0 | | 0 | 1 | 1/3 | | | 0 | = | 1/3 | | 0 | 0 | 0 | | | 1 | | 0 |
Der zweite und dritte Bildvektor sind linear abhängig, d.h. die Bildmenge ist l(1,0,0) + m(0,1,0).
Zur Bestimmung der Projektionsrichtung setzt Du einfach mal den allgemeinen Vektor (x1,x2,x3) ein und ziehst das ab, was rauskommt:
| 1 | 0 | 0 | | | x1 | | x1 | | 0 | 1 | 1/3 | | | x2 | = | x2 + 1/3 x3 | | 0 | 0 | 0 | | | x3 | | 0 |
( x1 , x2 , x3) - ( x1 , x2+1/3 x3 , 0 ) = ( 0 , -1/3 x3 , x3 )
Also ist die Projektionsrichtung (0,-1,3).
Gruß Dörrby |
johnny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 14:40: |
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Vielen Dank, Dörrby, du hast mir sehr
weitergeholfen !
MfG Johnny |
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