| Autor |
Beitrag |
    
Goofy (Goofy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Dezember, 2000 - 13:04: | 
|
Jungs und Mädels- hab mal wieder ein Problem:
die Fläche zwischen den Funktionen ft(x)=x(x-t)^2 und gt(x)=x(x^2-t^2) hat den Flächeninhalt 1/3t^4!! dieses ergebnis ist richtig--> bereits im unterricht berechnet!!
SO:
nun triit das eigentliche problem auf:
Ermittle die Gleichung der Ursprungsgeraden, welche diese Fläche halbiert!!
WIE MACHT MAN DAS??
KANN MIR BITTE EINER EINE LÖSUNG GEBEN UND DEN LÖSUNGSWEG BESCHREIBEN??!!
danke im vorraus |
thomas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 00:36: |
|
Hallo Goofy,
Die Gerade hat die Form l: y=mx
Man muß zuerst herausfinden, für welche m welche der Funktionen geschnitten wird, um die Integralgrenzen festlegen zu können.
Dann muß man die Integrale von (f-l)(x) und (l-g)(x) gleichsetzen. Dann ergibt sich der Wert m.
Ich habe gerade herausgefunden, daß f und g sich in (0,0) und (0,t) schneiden. und daß gt im Negativen und ft im Positiven verläuft. Das macht das ganze etwas einfacher. Du mußt also ein negatives m herausfinden,weil die obere Fläche kleiner ist als die untere. Die Fläche oberhalb der x-Achse (ft) ist fest. Ich nenne Sie Ao.
Jetzt mußt Du den Schnittpunkt P von l und gt in Abh. von m und t berechnen. Dann stellst Du die Gleichung auf: Ao + Fläche des Dreiecks ((0,0),
(x(P),0),(x(P),y(P))) + Betrag vom Integral von x(P) bis t der Funktion gt = Betrag vom Integral von 0 bis x(P)
der Funktion gt - Fläche des Dreiecks von vorhin.
Probiere es Dir mal vorzustellen (zeichnen!).
Wenn Du nicht weiterkommst, frag nochmal |
|
