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Katharina Rolfs (Junin)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 17:16: | 
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Ermittle eine Normalengleichung der Ebene E2 dir durch den Punkt P(1/-3/-3) geht und parallel zu der Ebene x-3y-z =5 liegt.
würde mich freuen, wenn ihr schnellstmöglich antwortet, Katharina |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 17:22: |
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Normalenvektor der Ebene x-3y-z =5 ist
n=(1;-3;-5) (musst du dir als Spaltenvektor vorstellen)
Hessesche Normalform:
(x-p)*n=0, wobei p der Ortsvektor eines Punktes der Ebene E2 sein kann, also auch
p=(1;-3;-3)
=> (x-(1;-3;-3)*(1;-3;-5)=0
=> x*(1;-3;-5) + (1*1-3*(-3)-3*(-5) )=0
=> x*(1;-3;-5) + 1+9+15=0
Normalengleichung
x*(1;-3;-5) +25=0
bzw. in Koordinatenform
x-3y-5z = -25
schnellstmögliche Antwort, deshalb selber nachzurechnen... |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 17:24: |
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...auf die Schnelle passieren die Fehler...
Es muss heißen
=> x*(1;-3;-5) - (1*1-3*(-3)-3*(-5) )=0
also x-3y-5z = 25 ist die gesuchte Ebene |
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