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Lily
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 16:36: | 
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1.) Das Dreieck 0AB sei gegeben durch (Vektor)a= (0/20/-15) und (Vektor) b= (8/-16/16).
a) berechne Seiten und Winkel des Dreiecks.
b) Berechne die senkrechte Projektion jedes der drei Vektoren (a, b, b-a) auf jeden anderen. Deute die Ergebnisse im Hinblick auf die Lage der Höhen des Dreiecks.
Versteht jemand die b)???
Danke schon mal,
Lily |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 23:01: |
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Hallo,Lily,
wie man Beträge von und Winkel zwischen Vektoren berechnet, kann man im Online-Mathebuch
nachschauen.
Die senkrechte Projektion eines Vektors auf den anderen ist der Vektor, der von der Spitze des ersten Vektors senkrecht zum Zweiten ist.
Also gilt für Vektoren a,b für die senkrechte Projektion von a auf b:
(t*b - a) senkrecht auf b (für t element [0,1])
Man muß also das Skalarprodukt bilden und das t herausfinden, für das das Produkt 0 ist.Der Punkt t*b ist dann der Fußpunkt der Höhe, also sagt t etwas über seine Lage aus. |
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