| Autor |
Beitrag |
    
Steffen83
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 22:15: | 
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Keiner da der es mir erklären kann so hoffe ich ihr helft mir mal ...
1.
Überführe die Gleichung in die Mittelpunktform.
Bestimme den Mittelpunkt und den Radius des Kreises.
a.) x^2+4x+y^2-10y=-10
b.) x^2-6x+y^2+2y=6
2.
Bestimme die Gleichungen für die Tangenten an den Kreis durch den Punkt S.
a.) x^2+y^2=25; S(-1|7)
b.) (x-3)^2 + (y-2)^2 = 13; S(2|7)
Gib auch die zugehörigen Berühr Punkte an .
Ich weiss es nicht wieso aber ich habe da anscheinend ein grosses Loch in Mathe ...
Aber wenn ich mir das anschaue werde ich mich wieder ärgen das es so einfach ist und ich nicht selber druf gekommen bin ...
vieleicht gibt es ja jemand der mir auch zukunftig bei solchen Mathe Probs per E-Mail helfen kann da so glaube ich wenn ich es einmal richtig erklärt kriege es eigentlich raffen sollte ... ( dr.preace@gmx.de ) |
cottiradio
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 14:37: |
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Also, beim ersten Teil kann ich dir wahrscheinlich schon helfen. Beim 2. mal gucken!
Die Kreisgleichung sieht ja folgendermaßen aus:
(x-xm)´`2 + (y-ym)´`2 = r´`2
Auf diese Form müssen wir das ganze bringen und zwar mit einer quadratischen Ergänzung.
1) x´`2+4x + y´`2-10y = -10
Am bessten klammerst du das, dann sieht man es besser.
(x´`2+4x) + (y´`2-10y) = -10
jetzt kommt die Ergänzung
(x´`2+4x+4 -4) + (y´`2-10y+25 -25) = -10
(x´`2+4x+4)-4 + (y´`2-10y+25)-25 = -10
(x+2)´`2 - 4 + (y-5)´`2 - 25 = -10 |+4+25
(x+2)´`2 + (y-5)´`2 = 19
Dementsprechend liegt dann der Mittelpunkt bei (-(-2/5) und der Radius ist Wurzel aus 19.
2) Hier geht man am besten genauso vor:
x´`2-6x + y´`2+2y = 6
(x´`2-6x) + (y´`2+2y) = 6
(x´`2-6x+9 -9) + (y´`2+2y+1 -1) = 6
(x´`2-6x+9)-9 + (y´`2+2y+1)-1 = 6
(x-3)´`2 -9 + (y+1)´`2 -1 = 6 |+9+1
(x-3)´`2 + (y+1)´`2 = 16
Also liegt der Mittelpunkt bei (3/-1) und der Radius ist Wurzel aus 16. |
cottiradio
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 14:40: |
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Also, beim ersten Teil kann ich dir wahrscheinlich schon helfen. Beim 2. mal gucken!
Die Kreisgleichung sieht ja folgendermaßen aus:
(x-xm)´`2 + (y-ym)´`2 = r´`2
Auf diese Form müssen wir das ganze bringen und zwar mit einer quadratischen Ergänzung.
1) x´`2+4x + y´`2-10y = -10
Am bessten klammerst du das, dann sieht man es besser.
(x´`2+4x) + (y´`2-10y) = -10
jetzt kommt die Ergänzung
(x´`2+4x+4 -4) + (y´`2-10y+25 -25) = -10
(x´`2+4x+4)-4 + (y´`2-10y+25)-25 = -10
(x+2)´`2 - 4 + (y-5)´`2 - 25 = -10 |+4+25
(x+2)´`2 + (y-5)´`2 = 19
Dementsprechend liegt dann der Mittelpunkt bei (-2/5) und der Radius ist Wurzel aus 19.
2) Hier geht man am besten genauso vor:
x´`2-6x + y´`2+2y = 6
(x´`2-6x) + (y´`2+2y) = 6
(x´`2-6x+9 -9) + (y´`2+2y+1 -1) = 6
(x´`2-6x+9)-9 + (y´`2+2y+1)-1 = 6
(x-3)´`2 -9 + (y+1)´`2 -1 = 6 |+9+1
(x-3)´`2 + (y+1)´`2 = 16
Also liegt der Mittelpunkt bei (3/-1) und der Radius ist Wurzel aus 16. |
cottiradio
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 14:42: |
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Sorry, bei der ersten Version hab ich aus Versehen beim Mittelpunkt ein Minus zuviel gesetzt und es nicht mehr rechtzeitig bemerkt! |
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