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Sonja (Kastin)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 19:50: | 
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Gibt es für das Spat-Produkt irgendeinen Beweis? Falls ja, wie sähe dieser aus? Vielen Dank schonmal. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 21:43: |
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Hallo Sonja,
zunächst mal ist das Spatprodukt ein definierter Begriff. Aber man lernt auch, daß das Spatprodukt das Volumen des von den Vektoren a,b,c aufgespannten Spats ist.
Überlegen muß man also den Zusammenhang mit dem Volumen.
Das Volumen eines Spats ist V = F*h. F die Grundfläche und h die Höhe.
Die Grundfläche ist axb, denn für 2 beliebige Vektoren a und b ist die Fläche des von a und b aufgespannten Parallelogramms gleich |a|*|b|*sin(a;b)
[sin(a;b) ist der Winkel zwischen a und b]
Ja, und dann wird es immer länger und länger.
Ich hab das bei mir im Mathebuch, Du nicht.
Ich hab' auch mal geschaut, ob es im Internet eine gute Beschreibung dazu gibt, aber nichts gefunden.
Gruß
Matroid |
Marco
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Dezember, 2000 - 21:28: |
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Benötige schnellstmöglich den Beweis zu folgender Gleichung:
Die Grundfläche ist axb, denn für 2 beliebige Vektoren a und b ist die Fläche des von a und b aufgespannten Parallelogramms gleich
|a|*|b|*sin(a;b)
Danke Marco |
thomas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 01:09: |
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