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Beitrag |
    
Gabi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 15:57: | 
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Hallo zusammen!
Ich knobel hier schon seid geraumer Zeit über folgender Aufgabe! Wir sollen 2 Geraden schneiden , um den Schnittpunkt zu bestimmen.
Die Geraden lauten:
5x+3y+5=0
und 2x-16y-1=0
So jetzt meine Frage wie geht das?ich dachte bisher das geht nur in der Parameterform.....
Vielleicht ist jemand so schlau und kann die Antwort!
Gabi |
Sarah (sunshine_sk)
Mitglied
Benutzername: sunshine_sk
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 16:55: |
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Hi Gabi, ja also eigentlich in der 12 KLAsse lernst du, wie man das in der PArameterform machst. Es ist so, diese Geraden ins ja nur im R2 und nicht im R3. Im R2 kann man Geraden auch in Parameter freier Form schreiben, in R3 darf man Geraden nur in Parameterform schreiben.
Also entweder wandelst du die Geraden in PArameterform um, indem du irgendwelche Punkte einsetzt und dann die Geradengleichungen somit aufstellst, aber das ist eigentlich viel komplizierter, als die Gleichungen einfach so auszurechnen.
Und zwar machst du das so:
Du löst bei beiden Funktionen nach y auf und setzt sie dann gleich.
I) 5x + 3y + 5 = 0
y = -5/3x - 5/3
II) 2x - 16y - 1 = 0
y = 1/8x - 1/16
So, nun die Gleichungen gleich setzen
-5/3x - 5/3 = 1/8x - 1/16
-77/48= 43/24x
x = -77/86
y = 1/8 * (-77/86) - 1/16
y = -15/86
Der Schnittpunkt ist bei x = -77/86
y = -15/86
Ich hoffe ich konnte dir helfen und hab mich nicht verrechnet.
Cu Sarah |
Walter H. (mainziman)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 82
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 16:57: |
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Hallo Gabi,
ganz einfach, löse einfach das Gleichungssystem
nach x und y auf;
5x + 3y = -5
2x - 16y = 1
80x + 48y = -80
6x - 48y = 3
86x = -77
x = -77/86
=>
y = -5(-77/86+1)/3 = -15/86
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
a Mainzelmännchen das gerne weiterhilft
und manchmal auch verwirrt *ggg*
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Walter H. (mainziman)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 83
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Juli, 2002 - 17:01: |
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Hallo Sarah,
in R3 ist auch diese Form erlaubt:
I: 3x+7y+3z=7
II: 2x+3y-z=2
im Unterschied zum R2 braucht man 2 Gleichungen;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
a Mainzelmännchen das gerne weiterhilft
und manchmal auch verwirrt *ggg*
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