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Autor
Beitrag
Kerstin
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 20:44:
Hallo
Wer kann mir bitte die Stammfunktion von
f(x)=e^x*(e^x+1)^(-1/2)
sagen
Danke
Kerstin
brainstormer (brainstormer)
Moderator
Benutzername: brainstormer
Nummer des Beitrags: 105
Registriert: 04-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 22:57:
Hallo Kerstin,
durch Substition ist dieses Integral ganz einfach lösbar. Wenn du nämlich
u = e
x
+ 1 setzt, dann ergibt sich Folgendes:
du = e
x
dx
Damit wird dein Integral zu:
ò
u
-1/2
du
= 2
Ö
u + C
Jetzt nur noch re-substituieren und schon ist die Aufgabe gelöst:
2
Ö
u + C = 2
Ö
(e
x
+1) + C
MfG,
brainstormer
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