| Autor |
Beitrag |
    
felix
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. November, 2000 - 17:08: | 
|
Hallo, ich muss die Summenformel beweisen! (E(x)+E(y)=E(x+y)
Aber irgendwie komme ich nicht weiter...Bitte um Hilfe!!!!
Felix |
Go
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 22:15: |
|
E soll der Erwartungswert sein, ja? |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 22:39: |
|
Hi Felix,
im Falle einer zweidimensionalen Zufallsvariablen (X,Y) mit der Dichte f(x,y) wird der Erwartungswert einer gegebenen Funktion g(x,y) mit E(g(X,Y)) bezeichnet und durch
E(g(X,Y)) = S x S y g(x,y)*f(x,y) definiert. [diskreter Fall]
Insbesondere ist dann für g(x,y)=x+y:
E(X+Y) = S x S y (x+y)*f(x,y)
= S x [ x * S y f(x,y) + S y y* f(x,y)]
Es ist S y f(x,y) = f(x), denn es werden ja für ein bestimmtes x alle möglichen y durchlaufen.
= S x x * f(x) + S x S y y* f(x,y)
= S x x * f(x) + S y y * S x f(x,y)
Es ist S y f(x,y) = f(y), denn es werden ja für ein bestimmtes y alle möglichen x durchlaufen.
= S x x * f(x) + S y y * f(y)
= E(X) + E(Y)
Gruß
Matroid |
|
