| Autor |
Beitrag |
    
calabria
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 13:22: | 
|
Hey!
Hab da mal ne Frage und wär nett, wenn mir jemand dabei helfen könnte. Schreibe bald ne Arbeit und da ist das wichtig.
Wie kann man beweisen, dass 2 cosx+ 2 sinx cosx punktsymmetrisch zum Punkt W(1/2 Phi/0) ist?
Wär echt nett, wenn mir das jemand sagen könnte.
|
Peter (analysist)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 80
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 13:59: |
|
Du zeigst einfach, dass f(pi/2 + x)=-f(pi/2 - x).
Nützlich sind dafür die Additionstheoreme:
f(pi/2 + x)= 2 cos (pi/2 + x) + 2 sin (pi/2 +x)
cos(pi/2 +x)
=2cos(pi/2+x) * (1+sin(pi/2+x)=
= 2(cos(pi/2)cos(x)-sin(pi/2)sin(x))*(1+sin(pi/2)cos(x)+sin(x)cos(pi/2))
=-2sin(x)* (1+cos(x))
f(pi/2 - x)= 2 cos (pi/2 - x) + 2 sin (pi/2 - x)
cos(pi/2 - x)
=2cos(pi/2-x) * (1+sin(pi/2-x)=
= 2(cos(pi/2)cos(-x)-sin(pi/2)sin(-x))*(1+sin(pi/2)cos(-x)+sin(-x)cos(pi/2))
=2sin(x)* (1+cos(x))
f(pi/2 + x)=-f(pi/2 - x) q.e.d
Gruß
Peter
(Beitrag nachträglich am 18., Juni. 2002 von analysist editiert) |
calabria
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 15:58: |
|
Hey!
Danke auch hier! Bist ja ein richtiges Mathegenie!;-)
Ist aber ziemlich kompliziert, find ich. Muss ich mich gleich mal genau mit befassen. Hoff, dass ichs dann kapier.
Danke nochmal.
Gruß |
|
