Volumenberechnung einer Kugel bis Die...

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Autor Beitrag   Tina (tina1406) Neues Mitglied Benutzername: tina1406 Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 05-2002 Veröffentlicht am Montag, den 17. Juni, 2002 - 20:54:    Hallo Wir sollen mit Hilfe der Intergralrechnung die Herleitung für das Volumen einer Kugel erstellen. Dabei schließt f(x) eine Fläche ein, die beim rotieren um die x-Achse eine Kugel ergibt. Wir sollen herleiten wie man von V= Pi * Integral (f(x))^2 dx zu V=4/3*pi*r^3 kommt. Wir haben aber keine Gleichung gegeben für f(x)! Hoffentlich kann mir jemand helfen. Ich wäre echt dankbar Tina   Andre Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Montag, den 17. Juni, 2002 - 21:31:    r^2 = x^2 + y^2 ( Kreisgleichung ) y = ( r^2 - x^2 )^.5 V = Pi * Int y^2 V = Pi * Int ( r^2 - x^2 ) von -r bis r V = Pi * ( r^2 * x - 1/3 x^3 ) einsetzen V = Pi * ( ( r^2 * r - 1/3*r^3 ) - ( r^2*(-r) -1/3 * (-r)^3 ) ) V = Pi * ( r^3 - 1/3 r^3 + r^3 - 1/3 r^3 ) V = 4/3 * Pi * r^3

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