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Beitrag |
    
Fab2k
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. November, 2000 - 17:22: | 
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Ich brauche die Koordinaten des Punktes S', wenn
S(2;-2;6) am Vektor g(siehe unten) gespiegelt wird.
Vektor:
( 0 ) (4)
( 2 )+ a (0)
( 4 ) (0)
zusätzliche Infos:
Mittelpunkt des Vektors ist M(2;2;4)
Wäre wirklich toll wenn mir jemand helfen könnte |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. November, 2000 - 21:12: |
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Hallo Fab2k,
Der angegebene Vektor g ist kein Vektor sondern sieht aus wie ein Teil einer Geradengleichung!
Nehmen wir also an, die Gerade g habe die Gleichung:
(x;y;z) = (0;2;4) + a*(4;0;0)
Wir legen durch den Punkt S eine Ebene E die zu dieser Geraden senkrecht steht. Ihr Normalenvektor ist der Richtungsvektor von g, also (4;0;0).
Ebenengleichung ist 4*(x-2)+0+0=0
oder: 4x=8
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Schnittpunkt von E mit g:
Wir nehmen das x=a*4 aus der Geradengleichung und setzen es in die Ebenengleichung ein:
4*4*a=8
a=½
dies zurück in die Geradengleichung eingesetzt ergibt:
Schnittpunkt M=(2;2;4)
und für a den doppelten Wert gesetzt: a=1
ergibt den gespiegelten Punkt
S'=(4; 2; 4)
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Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. November, 2000 - 21:34: |
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Hoppla: dies war nicht richtig!
Wir haben also
M ermittelt.
Nun müssen wir eine Gerade h durch die beiden Punkte S und M legen:
M-S = (0;4;-2)
h: (x;y;z)=(2;-2;6)+t*(0;4;-2)
für t=0 ergigt sich der Punkt S
für t=1 ergibt sich der Punkt M
für t=2 ergibt sich der gesuchte Punkt S'
S'= (2;6;2)
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Ich hoffe, dass es jetzt stimmt. |
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