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mmm
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 16:26: | 
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Jetzt bin ich aber neugierig geworden.
Wie bestimmt man die Periode der periodischen Funktion
f(x) = x - [x] ?
[x] = größte ganze Zahl, die nicht größer (also kleiner od. gleich) x ist (Gaußklammer).
Mit dem Ansatz f(x+T) = f(x) erhalte ich:
T = [T]. Was mache ich falsch?
Mit freundlichem Gruß
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M.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 23:47: |
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Hallo mmm,
erst mach ich mal einen Beweis:
f(x+T)=f(x)
=>
x+T-[x+T]=x-[x] (*)
Behauptung: Periode T ist 1!
Mit T:=1 =>
x+1-[x+1]=x-[x]
<->
1-([x+1]-[x])=0
Da [x+1]-[x]=1 => Behauptung!
Natürlich läßt sich aus (*) auch folgern:
T=[T]
Dies ist für alle ganzen Zahlen erfüllt. Da die Periode aber größer 0 sein soll und so klein wie möglich => T=1.
Mit freundlichen Grüssen
M. |
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