| Autor |
Beitrag |
    
TinaT
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 13:00: | 
|
Hi ihr!
Ich brauche eure Hilfe um die Grenzwert zu berechnen!(nach de L`hospital)
1) lim x->0 sinx / x *dritte wurzel aus cosx
2) lim x-> unendlich pi halbe – arctanx / 1/x
3) lim x-> unendlich x²*sin1/x /2x-1
4) lim x>0 e hoch x- e hoch –x / 1-x- ln (e-x)
Bitte ganz dringend antworten
|
Andre Jochim (ajo2)
Neues Mitglied
Benutzername: ajo2
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 17:39: |
|
ganz leicht.
Allgemein geht l'Hospital so. Wenn du von einem Bruch den Grenzwert berechnen sollt, so eigentlich durch 0 rauskäme macht man nun folgendes: man setzt also lim(A/B)=lim(A'/B'). Man leitet also Zähler und Nenner ab und guckt, ob von diesem Bruch dann der Grenzwert bildbar ist. Ist das nicht der Fall, macht man es noch mal, bis es geht, oder auch nie :-)
Jetzt zum Beispiel 1. Ich denke, es soll folgendes heißen: sinx/(x*3.W.aus cosx), oder?
Gut. Beides ableiten ergibt: cosx/(3.W.aus cosx+x*(-sinx)*(1/(3*3.W.aus cosx^2))).
Also ganz einfach abgeleitet :-).
Jetzt davon den Grenzwert für x-->0 bilden= 1/(1+0)=1.
Die anderen Aufgaben gehen ganauso.
Ajo |
Gast2
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 23:22: |
|
Hallo Jochen,
der Zähler sollte auch gegen 0 gehen. Wenn der Zähler allerdings Betragmäßig immer größer als eine feste Zahl ist, so wäre der Limes oo (bzw. -oo).
Man hat also den Fall "0/0".Man kann L´Hopital auch anwenden, wenn der Nenner gegen oo geht (wobei hier eigentlich auch nur der Fall "oo/oo" bzw. "-oo/oo" interessant ist).
Nur als kleine Anmerkung!
Tschau
Gast2 |
Gast2
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 23:24: |
|
Ups, hatte Jochen anstatt Jochim gelesen! Entschuldige, Andre!
Tschau
Gast2 |
|
