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Jule (cia)
Neues Mitglied
Benutzername: cia
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juni, 2002 - 20:37: | 
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Hey ihr, würd mich sehr über Hilfe freuen, könnte durch die Aufgabe meine Zensur vielleicht etwas hochziehen noch.
Also der Graph G mit der Gleichung y=x²*e(hoch)2-x (weiß leider nicht wie ich das x in den Exponenten bekomme beim PC)
a) berechenen der Schnittpunkte mit den Koordinaten achsen, Extrempunkte und Wendepunkte
b) Bestimmen des Verhalten im Unendlichen
c) Für x>=0 wird eine Stelle x=a derart gesucht, dass das Dreieck OPQ mit O(0;0), P(a;0) und Q(a;f(a)) einen maximalen Flächeninhalt erhält.
Berechne diese Stelle und den zugehörigen Flächeninhalt.
d) Im Intervall 0<=x<=2 soll die Funktion f durch eine ganzratioinale Funktion 3. Drades der Form
r(x)=ax³+bx²+cx+d
angenähert werden, um damit die Fläche zu berechnen, die von G und der x-Achse in diesem Intervall begrenzt wird.
Dabei soll gelten
r(0)=f(0)=0 r(2)=f(2)=4 r'(0)=0 r'(2)=0
Berechne die Koeffienten a,b,c,d!
Wie groß ist der Fehler für den Flächeninhalt, wenn anstelle von f die Näherungsfunktion r im Intervall 0<=x<=2 verwendet wird?
Ich wäre euch echt dankbar, wenn ihr da nur irgendwie etwas hinbekommen würdet.
Vielen lieben Dank im Voraus |
sunshine_sk
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Juli, 2002 - 15:55: |
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Hi Jule, keine Ahnung ob du noch an Hilfe interessiert bist, aber ich dachte mir, ich probiers halt einfach mal:
a)
Also um die Schnittpunkte mit den Achsen auszurechnen setzt du einmal einfach y=0 , somit erhälts du den Schnittpunkt mit der x-Achse. DAnn setzt du x=0 und somit bekommst du den Schnittpunkt mit der y-Achse.
Um Extremwerte zu bekommen musst du die erste Ableitung der Funktion bilden und diese =0 setzen. Somit erhälts du die Extremwerte. Nun musst du nur noch schauen, ob es Minimas oder MAximas sind.
Für den Wendepunkt musst du die Zweite Ableitung bilden und da wo die =0 ist, ist dann der Wendepunkt.
b) Um das Verhalten ins unendliche zu bestimmen musst du dein Lim von der Funktion für x gegen Unendlich bilden und dan schauen, wogegen der y-Wert dann geht.
So, nun kann ich leider nicht mehr, hab noch selber viel zu tun. Vielleicht konnte ich dir wenigstens etwas weiterhelfen
Cu Sarah |
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