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Eva
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juni, 2002 - 11:04: |
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In der Funktion y=-1/2 x² + a soll eine Zahl a>0 so bestimmt werden, dass die von dem Funktionsgraphen und den positiven Koordinatenachsen begrenzte Fläche den Wert 9 FE hat. Stelle die Fkt.gleichung auf. Bitte um Hilfe, dringend! Danke! |
A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 132 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 10:52: |
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Hallo Eva bei der Funktion handelt es sich um eine nach unten geöffnete und zur y-Achse symmetrische Parabel. Sie schneidet die x-Achse, wenn gilt: y=0 <=> -(1/2)x²=-a <=> x²=2a also Nullstellen bei x=Ö(2a) und x=-Ö(2a) => A=ò0 Ö2a[-(1/2)x²+a]dx => A=|-(1/6)x³+ax|Ö2a0=9 <=> |-(1/6)*2aÖ2a+aÖ2a|=9 <=> |-(1/3)aÖ2a+aÖ2a|=9 <=> (2/3)aÖ2a=9 |*3/2 <=> aÖ2a=27/2 |quadrieren => 2a³=729/4 |:2 <=> a³=729/8 |3.Wurzel ziehen => a=9/2=4,5 Die Funktion lautet also: y=-(1/2)x²+(9/2). Mfg K. |
Eva
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 12:00: |
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Hey, vielen vielen Dank!!! Vor allem für das schnelle Antworten!! |
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