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Beitrag |
    
katha
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 18:34: | 
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Brauche BITTE hilfe! kann mir des jmd ma ganz genau erklären? DANKESCHÖN
f(x) = ( e^x – t)^2
a) Berechne in Abhängigkeit von t die Schnittpunkte der Graphen mit den koordinatenachsen, die extremwerte und wendepunkte!
b) Zeichne den Graphen füt t=2 !
c) Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes S des Graphen un d seiner Asymptote!
d) Der Graph, seine Asymptote und die Gerade x+u = 0 (u>0) umschließen ein Flächenstück. Berechne dessen Inhalt! Was ergibt sich für u -> unendlich ?
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Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 20:19: |
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Puh, du weißt wirklich nicht, wie man ein Schaubild zeichnet?
Wäre nett, wenn du dich auf das beschränkst, was dir unklar ist.
Kirk
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Katharina (engelsche)
Neues Mitglied
Benutzername: engelsche
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. November, 2002 - 15:36: |
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hallo, die funktion f(x)= x+e^-x ist gegeben.seine asymptoten und die geraden x=a und x=b (b>a) schließen eine Fläche ein!Berechne A in Abhängigkeit von a und b. Gegebn welchen grenzwert g strebt A für a=0 und b-> + unendlich.wie ist b im falle a=0 zu wählen, um den Flächeninhalt 1/2 g zu erhalten?für welchen wert von a strebt A für b->+ unendlich gegen den grenzwert 2?
wer kann mir da helfen? weiß echt nicht wie das gehen soll. wenigstens die ansätze.Wäre sehr nett. Danke im voraus. vlg |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 701
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. November, 2002 - 09:25: |
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Die Asymptote des Graphen der f(x) = x + e-x,
ist die Gerade l(x) = x,
denn
für x->oo geht f(x) ->x weil e-x->0
es
gibt nur eine.
Die
Fläche A(a,b) zwischen f(x),l(x), x=a, x=b
(
so ist die etwas unklare Aufgabenstellung
wohl gemeint
)
ist
A(a,b) = Integral(x=a bis b)[f(x) - x]dx
A(a,b) = Integral(x=a bis b)e-xdx = e-a-e-b
es ist also g = limb ->ooA(0,b) = e0 = 1
damit
A(0,b) = g/2 = 1/2 wird muß
also
e-a=1/2 <==> -a = -ln2 <==> a = ln2
und
limb ->ooA(a,b) = e-a = 2
<==>
-a = ln2 <==> a = -ln2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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