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Beitrag |
    
Jürgen (bambully)
Junior Mitglied
Benutzername: bambully
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 08-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juni, 2002 - 21:36: | 
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Hallo, wer kann mir auf die Sprünge helfen?
Bilde die Ableitungsfunktion f´der Wurzelfunktion
f:x-> Wurzel x nur unter Benutzung der Definition
des Differentialquotienten. Vielen Dank im Voraus!
Gruß Micha |
DULL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 08:16: |
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Hi Micha!
Hier ist die Lösung:
f'(x)=lim(x->x0) (wurzel(x)-wurzel(x0))/(x-x0)
Du musst Zähler und Nenner mit (wurzel(x)-wurzel(x0)) erweitern und im Zähler die 3te binomische Formel benutzen:
=lim(x->x0) (x-x0)/((x-x0)*(wurzel(x)-wurzel(x0)))
man kann (x-x0) küzen:
=lim(x->x0) 1/(wurzel(x)-wurzel(x0))
= 1/(2*wurzel(x))
Das wars!
Ich hoffe ich konnte dir helfen!
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A.K. (akka)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 123
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 10:38: |
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Hallo Jürgen, hallo DULL
Zähler und Nenner müssen mit Öx+Öxo erweitert werden.
Nur so verschwinden die Wurzeln im Zähler und es bleibt
1/(Öx+Öxo)
Für x->xo geht dieser Bruch gegen 1/(2Öxo)=f'(xo)
Mfg K. |
Jürgen (bambully)
Mitglied
Benutzername: bambully
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 08-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 15:51: |
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Hallo DULL und A.K., vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß Micha |
