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Uanda
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. November, 2000 - 21:54: | 
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kann mir jemand die Loesungen zu folgenden Beispielen angeben?
1. loese folgende Gleichungen:
a) z = (2+3i)z* *-komplex konjugiert
b) z = -iz*
c) z^2 = (z*)^2
d) (z+2=3i)/(2z-3) =i+2
e) -2iz = (1=z*)/(1+i)
2. gebe Betrag, Real- und Imaginarteil an:
a) (2i-1)/(i-2) b) (1+2i)^3
c) 3i/i-sqrt3
3. bringe folgende Ausdrucke in die Form x+iy:
a) (2+i)/(3-i) b) (2i-1)/(i-2)
c) (5+7i)/(2-i/2) d) (pi+i Pi/2)/1-i |
leo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 10:56: |
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Hallo Uanda,
a) z=a+bi
=> (a+bi)/(a-bi)=2+3i |Bruch mit (a+bi) erweitern
=> (a^2+2abi-b^2)/(a^2+b^2)=2+3i
=> RE(z)=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)=2
=> IM(z)=(2ab)/(a^2+b^2)=3
somit hat man ein Gleichungssystem aus 2 Gleichungen und 2 Unbekannten a und b, das man lösen kann.
Bei den anderen Aufgaben muß man auch so vorgehen,
z=a+bi schreiben und dann den Imaginär- und den Realteil ablesen.
Probiere es mal mit den anderen, ansonsten melde Dich wieder |
Uanda
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. November, 2000 - 00:14: |
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ja, und wie loese ich jetzt diese 2 Gleichungen?
ich komme ja auf diese Gleichung a^2=-3b^2, die man nicht loesen kann... kannst du bitte diese Gleichungen ausfuehrlich aufschreiben und loesen? |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. November, 2000 - 23:02: |
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Du hast recht, die Gleichung gilt nur für a=b=0,ich bin mir aber sicher, daß meine Berechnungen stimmen.
probieren wir mal die b)
a+bi=-i(a-bi)
=> a+bi = -b-ia
=> a=-b und b=-a, also gilt die Gleichung für
z=a(1-i)
hier geht die Aufgabe schön auf. Laß Dich nicht davon abschrecken, daß a) nicht ging, nicht jede Gleichung muß eine vernünftige Lösung besitzen.
Falls Du mit den weiteren Schwiedrigkeiten hast, frag ruhig weiter. |
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