    
Gast2
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Juli, 2002 - 23:14: | 
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Hallo mira,
es ist zwar etwas spät, aber vielleicht schaust du ja doch noch mal ab und zu in das Forum herein!
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit können wir annehmen...
Was heißt das genau?
Im Prinzip heißt das, dass du unter dieser Annahme nichts an den Voraussetzungen/Annahmen/Gegebenheiten/Möglichkeiten veränderst und dir eventuelle Fallunterscheidungen sparen kannst, weil du sie so mituntersuchst.
Beispiel:
Wir wissen, in dem Körper der rellen Zahlen ist das Produkt einer Zahl <=0 und einer Zahl >=0 wieder <=0.
Zum Beweis nehmen wir dann 2 Variablen, a und b.
Dann hättest du:
1.Fall:
Sei a<=0 und b>=0. Dann...
2. Fall:
Sei a>=0 und b<=0. Dann...
Diese beiden Fälle sind bei der Untersuchung vollkommen identisch (bis auf Variablenbezeichnung).
Deshalb läßt sich der Beweis auch folgendermaßen reduzieren:
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei a>=0 und b<=0. Dann...
Etwas anderes ist es, wenn du fragst, wenn ist das Produkt zweier Zahlen >=0.
1. Fall:
a>=0 und b>=0 möglich
2. Fall:
a<=0 und b<=0 möglich.
Würdest du nun hier beim Beweis schreiben:
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei a<=0 und b<=0...
so wäre dies falsch, weil du den ersten Fall dann nicht mehr beachtest.
Gruß
Gast2 |
