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Beitrag |
    
Florian Moebes (florian_m)
Neues Mitglied
Benutzername: florian_m
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juni, 2002 - 16:12: | 
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Tag & Hallo
Bei folgender Aufgabe bin ich absolut ratlos:
Ich kenne noch nicht mal einen Ansatz. Weiß jemand weiter? |
Niels (niels2)
Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 13:19: |
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Hi Florian,
um deine Aufgabe zu lösen musst du weder den wert von tan^2(pi/7) kennen noch musst du diese äußerst unangeneme Gleichung lösen.
Die Idee zur Lösung ist folgende:
Man wendet das Tangens Additionstheorem für mehrfache Winkel an.
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)*tan(b))
Es gilt z.B:
tan(7a)=tan(3a+4a)
usw...
man formt so lange um, bis für tan(7a) nur noch ein Ausdruck der von tan(a) Abhängt entsteht.
setzt man dann a=pi/7 und tan(pi/7)=x so erhällt man
x^8 - 20x^6 + 14x^4 + 28x^2 - 7 = 0
Nun folgt:
x=tan(pi/7)=>x^2=tan^2(pi/7)=z
so folgt aus der oberen Gleichung deine Gleichung:
z^4 - 20z^3 + 14z^2 + 28z -7 =0
Das war zu zeigen q.e.d
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Hier noch ein Tipp:
Klicke dich mal hier durch:
Archiv Universitäts-Niveau->Analysis->Sonstiges->Einfache Gleichung lösen
Auf dieser Seite findest du nähere Infos zu diesem Thema...
Gruß N.
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Niels (niels2)
Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juni, 2002 - 16:32: |
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Hi Florian,
Hier sind 2 Ausszüge aus früheren Zahlreich Beiträgen von 2 von mir sehr geschätzten Kolegen die eine gewisse Interdependenz zu deinem Thema aufweisen.
Bitte durchlesen-dann verstehst du was ich meine:-)
Gruß N.
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Auszug
