alte ABI Aufgabe

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Autor Beitrag   Tina (tina1406) Neues Mitglied Benutzername: tina1406 Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2002 Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Juni, 2002 - 17:40:    Hallo Irendwie bin ich jetzt nach mehreren Versuchen ratlos, weil ich auf kein vernünftiges Ergebnis komme. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen also: f(x)= (X/2)+ (3/(2*x-8)) P1(4;0) p2 (x;0) p3 (x; f(x)) - x muß größer als 4 sein Die drei Punkte bilden ein Dreick Aufgabe: Der Flächeninhalt eines solchen Dreiecks sei h(x). Zeigen Sie, dass die Funktion h für x>4 kein lokales Extrema hat. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte   Cooksen (cooksen) Mitglied Benutzername: cooksen Nummer des Beitrags: 37 Registriert: 04-2002 Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juni, 2002 - 00:15:    Hallo Tina! Die Seite P1P2 des Dreiecks P1P2P3 liegt auf der x-Achse und hat die Länge x-4. Für die Flächenberechnung wähle ich diese Seite als Grundseite. Die Höhe des Dreiecks ist dann f(x). Für x>4 ist f(x)>0. Deshalb: h(x) = (1/2)*(x-4)*f(x) = (1/2)*(x-4)*(x/2) + (1/2)*(x-4)*3/(2*[x-4]) = (1/4)*x*(x-4) + 3/4 = (1/4)x² - x + 3/4 h'(x) = (1/2)x - 1 Einzige Nullstelle von h' ist x=2 < 4. Gruß Cooksen

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