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Hilfe! Klausur mit vektoriellem Bewei...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Beweisführung » Archiviert bis 16. Juli 2002 Archiviert bis Seite 9 » Hilfe! Klausur mit vektoriellem Beweis!!! « Zurück Vor »

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Nebelspinne
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 03. Juni, 2002 - 22:18:   Beitrag drucken

Hey!
Bitte, bitte helft mir!
Ich schreibe Donnerstag Lk-Klausur 12 und wir sollen wahrscheinlich einen Satz aus der Mittelstufen-Geometrie vektoriell beweisen. Haben wir auch schon am Beispiel vom Satz des Thales und dem Höhensatz gemacht. Allerdings wär ich da nie selbst drauf gekommen...Könnte mir viell. jemand andere Beispiele nennen, so dass ich mich auch darauf vorbereiten kann?
Wär wirklich dankbar dafür und die hoffentlich bessere Note sei dann euch gewidmet;)
Vielen Dank schonmal; Jane
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DULL
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 13:43:   Beitrag drucken

Hi Jane!

Ich kann dir mal an einem recht einfaches Beispiel zeigen, wie solche Beweise funktioneren: am Sqatz des Pythagoras:

1) du stellst die Voraussetzungen auf, also, dass Seite a parallel zu Seite b sein muss, oder: a-Vektor*b-Vektor=0

2) Du formulierst die Behauptung, also:
a-Vektor^2 + b-Vektor^2 = c-Vektor^2

3) Du führst den Beweis:
c-Vektor^2 = (b-Vektor - a-Vektor)^2
= a-Vektor^2 + b-Vektor^2 - 2*a-Vektor*b-Vektor

laut Voraussetzung gilt:

= a-Vektor^2 + b-Vektor^2

q.e.d
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 14:02:   Beitrag drucken

1) du stellst die Voraussetzungen auf, also, dass Seite a senkrecht zu Seite b sein muss, oder: a-Vektor*b-Vektor=0 (Skalarprodukt!)
Bedenke auch:
|a-Vektor|²=(a-Vektor)*(a-Vektor)

Help
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DULL
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juni, 2002 - 23:05:   Beitrag drucken

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