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lanvin
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. September, 1999 - 22:08: | 
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Hola,
ich brauche ganz dringend die Lösung für:
Summe aus: (K^42) / (1,00001^k)
hier soll die Konvergenz anhand der Quotientenregel nachgewiesen werden...
Danke schon mal |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. September, 1999 - 23:46: |
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Bin mir nicht ganz sicher,weil das Ergebnis etwas utopisch klingt,aber ich finde keinen Denkfehler.Also :
Für das Quotientenkriterium mußt Du zeigen,daß ak+1/ak £ d < 1 ab einem gewissen n.
Dabei ist ak= k42/1.00001k
also ak+1/ak = (k+1)42/[1.00001*k42] = (1+1/k)42/1.00001
dies ist kleiner als eins,wenn 1+1/k < 42.Wurzel(1.00001) = 1.000000238
umgeformt ergibt das k>4201680.672
Es gibt also ein N (z.B. N=4.21 Mio) für das ak+1/ak < 1 für alle k>N und somit ist das Kriterium erfüllt.
Die Reihe SOO O k42/1.00001k hat einen endlichen Wert.Aber frag bitte nicht wie groß der ist... |
Bodo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. September, 1999 - 22:58: |
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klingt doch gut das Ergebnis |
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