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Beitrag |
    
jensi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Mai, 2002 - 13:25: | 
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Hi!
Gegegeben sind die vektoren a =( t/0/t), b (t/t/-t), c (-t/t²/t) mit t ungleich null!
welche werte kann man für t einsetzten um die vektoren voneinander abhängig bzw. unabhängig zu machen! |
Cooksen (cooksen)
Mitglied
Benutzername: cooksen
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Mai, 2002 - 22:03: |
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Hallo Jensi!
Die Vektoren a, b und c sind linear unabhängig, wenn die Gleichung
a*a + b*b + g*c = 0
mit den reellen Zahlen a, b und g und dem Nullvektor 0 nur die Lösung
a = b = g = 0
besitzt.
Für alle t verschieden von 0 hat dieses Gleichungssystem offensichtlich nur die Lösung
a = b = g = 0.
Folglich sind a, b und c lin. unabh. für t <> 0.
Gruß Cooksen |
Cooksen (cooksen)
Mitglied
Benutzername: cooksen
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Mai, 2002 - 22:23: |
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Hallo Jens!
Berichtigung:
Leider habe ich beim Vektor c ein kleines Minuszeichen übersehen.
Das Gleichungssystem und die Lösung ändern sich entsprechend:
Jetzt hat das Gleichungssystem die eindeutige Lösung
a = b = g = 0
nur dann, wenn t + 1 <> 0, also t <> -1 ist.
Für t = -1 sind a, b und c linear abhängig, sonst linear unabhängig.
Gruß Cooksen |
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