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bea (bea18)
Neues Mitglied
Benutzername: bea18
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Mai, 2002 - 13:21: | 
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hallo!
Soll als HA die gegenseitige lage zweier ebenen beschreiben. Wie geh ich da vor? Zunächst mal gleich setzen und dann?Was soll am ende rauskommen!Versteh das nicht
Ebene 1 : (-2/3/0)+r (0/0/2)+s (3/0/0)
ebene 2 : (-5/3/-7) +t (0/-3/0)+v (0/-1/2)
Vielen dank! |
A.K. (akka)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Mai, 2002 - 10:41: |
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Hallo Bea
wegen r(0|0|2)+s(3|0|0)+t(0|-3|0)=(0|0|0)
<=> r=s=t=0 schneiden sich die Ebenen.
Berechnung der Schnittgeraden g:
(-2|3|0)+r(0|0|2)+s(3|0|0)=(-5|3|-7)+t(0|-3|0)+v(0|-1|2)
<=>
-2+3s=-5
3=3-3t-v <=> v=-3t
2r=-7+2v
v=-3t in Ebene 2 einsetzen; ergibt
x=(-5|3|-7)+t(0|-3|0)-3t(0|-1|2)
x=(-5|3|-7)+(0|-3t+3t|-6t)
x=(-5|3|-7)+t(0|0|-6) ist die Schnittgerade.
Mfg K. |
bea (bea18)
Neues Mitglied
Benutzername: bea18
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Mai, 2002 - 13:00: |
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Vielen dank für deine mühe.versteh aber leider nicht warum r=s=t=0 ist und warum daraus schließen kann das die ebenen sich schneiden?
Gruß bea |
A.K. (akka)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: akka
Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Mai, 2002 - 17:55: |
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Hallo Bea
r(0|0|2)+s(3|0|0)+t(0|-3|0)=(0|0|0)
<=>
2r=0
3s=0
-3t=0
Dieses Gleichungssystem ist nur für r=s=t=0 erfüllt.
Damit sind die Vektoren
(0|0|2); (3|0|0) und (0|-3|0)
linear unabhängig.
Mfg K. |
