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Beitrag |
    
susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 19:32: | 
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HI, hab da ein Problem:
Ich soll hiervon die Grenzwerte berechnen:
lim xnach1 (1/1-x)-(3/1-xhoch3)
lim xnachunendlich (7x^2+6x-1)/(x^3-2x^2+1)
lim xnach0 (1-cos x)/x
Wäre sehr sehr sehr dankbar
ciao |
Schuster (s_oeht)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 175
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 20:03: |
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lim (1/(1-x)-(3/(1-x^3))=lim(-(x+2)/(x^2+x+1)=-1
x->1
lim (7x^2+6x-1)/(x^3-2x^2+1) =0
x->oo
lim (1-cos x)/x =lim (1-(cos(x))^2)/((1+cos(x))*x)
x->0
=lim(sin(x))/x*lim(sin(x))/(1+cos(x)=1*0=0
MfG Theo |
Susi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 20:24: |
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Danke für die Lösungen:
Aber ich kenn mich leider nicht gut aus mit den Grenzwerten. Wie bist du z.B. beim ersten Bsp auf die erste Zeile gekommen?
Bei dem zweitem Bsp: x->oo Setze ich da immer null ein oder wie?
Würde mich sehr über eine Antwort freuen! Danke schon mal für diese.
Susi |
Schuster (s_oeht)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 180
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 21:20: |
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1/(1-x)-3/(1-x^3)=[1-x^3-3*(1-x)]/[(1-x)*(1-x^3)]
=[-x^3+3x-2]/[(1-x)*(1-x^3)]
zähler und nenner haben gleiche nullstellen:
polnomdivision
1.[-x^3+3x-2]/(-x^3+1)=(x^2+x-2)/(x^2+x+1)
2.(x^2+x-2)/(-x+1)= -x-2
=[-x^3+3x-2]/[(1-x)*(1-x^3)]=(-x-2)/(x^2+x+1)
oo heist unendlich nicht null null
du klammerst x^2 aus (im nenner und im zahler), kürzt. du erzeigst damit nullfolgen.
du kannst auch argumentiern: da zählergrad < nennergrad folgt lim(...)=0
MfG Theo
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